15 $ ASTRONOMIE, I, I V. XVIII.

silion ne peut produire d’erreur sensible, si ce n’est peut-être dans.Je premier satellite. Pourconnoître à quoi elle peut aller, du moinsdans le cas le plus simple , soit N le nœud du premier satellite ,CB = CD —9° 35' 37" , c’estlc demi-diametre de l’ombre; AD l’arcdécrit dans l’ombic lorsque AD est parallèle à CB , le satellite étantà po°des nœuds, cet arc est de 9*0' 18", comme on le trouve enconvertissant en degrés lapins petite demi-durée, qui est i h 3'45".Or, dans le triangle sphérique ACD, on trouve AC de 3° 19' 22",tandis que le triangle rectiligne donne 3° 18' 38"; cette différenced’inclinaison ne répond qu’à 2" pour la demi-durée , quantité insen-sible dans l’observation.

2974. Au moyen de la formule (2971 ), on peut trouver le tempsoù les éclipses du 4 e satellite doivent cesser d’avoir lien, c’est-à-direla distance où il faut que Jupiter soit par rapport au nœud du sa-tellite, pour que la latitude soit égale au clemi-diametre de l’ombre;il faut faire AC = CH ou CB ; car alors l’orbite AD passant auSommet H de la secLion de l’ombre , le satellite n’y entrera qu’àmoitié , et ne sera pas éclipsé ; on aura donc a. sin. I. sin. D = 1 ,

ou sin. D =—1—7. Les observations ont fait connoître que D est

à-peu-près 53° 38', du moins en supposant le nœud bien connu.Pour trouver l’inclinaison quand la quantité D est donnée ainsi par

observation, l’on a sin. I = —é—-, ce qui donne l’inclinaison 1 = 2°39' 4" (art. 2979, 3oo3).

2975. La demi-durée d’une éclipse calculée par les réglés précé-dentes est une demi-durée moyenne, qui doit varier, sur-tout pourle second satellite, par l’attraction du premier, suivant les calculsde M. Bailly ( Mém. 176(3) : la différence peut aller à 5i"; maiscette quantité dépend d’une hypothèse sur les masses, qui sont en-core peu connues (3o39). Il y a aussi une équation des demi-duréesdu 4 e satellite, qui va jusqir’à d /\<\ u , suivant M. Bailly.

Effet de Vaplatissement de Jupiter sur les éclipses.

2976. Le disque de Jupiter n’est pas exactement rond; l’axe desa rotation est au diamètre de son équateur comme i3 est à 14 (334-5),ou comme i5à 16, suivant M. de la Idace. Je fis remarquer, en 1763,cjue tous les calculs faits jusqu’alors sur les durées des éclipses, ensupposant circulaire la section del’^Wre, exigeoient une correction■à raison de l’aplatissement de Jupiter, du moins pour en déduirela yçritable inclinaison de l’orbite {Mém. de l’acad.