EFFET DE ï.’A P L AT IS SE M EN T t> E JUPITER; etc. 1 59

Soit FL (fig. 25 s) le diamètre de l’ombre d'occident en orient,tel que l’observation le donne (2958), FMLK. la section circulairede l’ombre, que nous avons considérée jusqu’ici, FDLE une ellipsedont le petit axe ED soit du grand axe; c’est la ligure que doitavoir la section de l’ombre de Jupiter, parccque le cône d'ombreétant coupé fort près de Jupiter, sa section ne différé pas sensible-ment de celle de Jupiter: cette figure de l’ombre ne change paspar le mouvement de Jupiter, pareeque son équateur différé à peinedu plan de son orbite ( 3346 ).

2977. La ligne ABG, parallèle à CF, est supposée la trace d’unsatellite dans l'ombre , lorsqu’il est dans ses limites, et que les duréesdes éclipses sont les moindres; l’ordonnée AB, déterminée par lademi-durée de l’éclipse, est donnée par observation. Quand onsuppose Fombre circulaire; on emploie une ligne HI parallèle et

égale à AB, C 11 = y/ rr —<^(2968); mais CA ! CH ! i CD ! CM

(3387) : ; 1 3 ; 14 ; donc AC = Ü\/ rr — dd. Dans le temps où lademi-durée AB est la plus petite de toutes, on a CA = t sin. I,quelle que soit la figure de l’ombre, et dans les autres cas on a AC= t sin. D sin. I (2968), l’angle 1 étant la véritable inclinaison-,

donc sin. I = ü

V,

-dd

L Mil. D

. L’on trouve donc l’inclinaison plus petite

d’un quatorzième, en employant la section elliptique.

2978. Ainsi, quand on a observé une demi-durée qui est assezéloignée du nœud, on peut trouver l’inclinaison de l’orbite, en sup-posant le lieu du nœud connu ; carayant, par observation, la valeur

de AC \/rr — dd, on la divisera par t sin. D , si l'on veut avoir

sin. I, ou par t sin. I, si l’on veut avoir sin. D.

Exemple. La demi-durée du 3 e satellite ayant été observée de 42/à 90° du nœud, on demande l'inclinaison qui en résulte dansl’ellipse.Logarithme de la demi-durée, 4 ^' o" = d . ? . 3,401401Logarithme du demi-diam. de l'ombre, i h 47* o" = r 3 ,807535

Différence, ou log. sin. de 23 ° 6 ' •

Log. cos. ou y/ rr—dd . ... .

Ajoutant celui de ^.

»

On aura le logarithme de AC , ou ^ \/rr —Otant le logarithme de u , ou - (2971 ).

9 , 5 9 3866

9,963005

9,967815

9,931481

I; 186099

U reste celui de sin. I sin. D

8,745383