I7O ASTRONOMIE, LIV. XVIII.

3 001. Je vais donc donner un exemple du calcul appliqué àl année 1773. D’après la période de i 32 ans, on a pour le mouve-ment annuel du nœud 2° 43 ' 38 ",2, ce qui fait 27 0 16' 22" entre lesobservations de 1763 et de iy/ 3 . Si l’on suppose donc que AB(fig. 7 6) soit une partie de l’orbite du premier satellite de 27 0 16'22", l’angle B de 3 ° 14', et l’angle A de 12' ( c’est Tanglp des orbitesdu premier et du troisième satellite), on résoudra le triangle ABCpour trouver l’angle C , inclinaison actuelle du troisième satellitesur l’orbite de Jupiter. Pour employer les formules ordinaires de latrigonométrie sphérique, on abaisseroit la perpendiculaire BX, etl’on diroit ( 3 c) 3 o) Il ; cos. AB ; ; tang. A * cot. ABX , et sin. ABX; sin. CBX ; cos. A ; cos. C; mais les logarithmes du cos. de A etde sin. ABX dans nos tables ordinaires ne varient que de cpratreparties pour une minute entière, et Ton peut avoir une unité d’er-reur sur leur différence ; dans ces cas on préféré la formulé cos. C= cos. B (cos. A — sin. A tang. B cos. AB) (3948). Celle-ci exigeà la vérité que Ton cherche huit fois dans les tables, et cela_danstrois tables différentes, tandis que la première 11e demande quesept fois, et cela dans la même table; ainsi Ton préféré la premièreformule quand on ne craint pas une erreur de quelques secondes.

On peut aussi commencer par trouver tang. BC= AB ?°,!' V ABX

1 1 o % cos. CUX *

, . . s* sin. A B sin. À

et ensuite sin. C == —:——.

sin. Jiü

Si Ton fait tang. a = y/si n - A sin. B, Ton aura sin.

_ co...-( a+b) .3 . cette derniere méthode est exacte et commode.

cos. u ' s : ' 1

Enfin on trouvera 3 ° 24' 44 ” pour l’inclinaison C du troisième satel-lite en 1773 , ce qui est exactement conforme à la table de Maraldi.

A l'égard de la libration BC du nœud , on a cos. ABX | cos. CBX| * rot. AB ’ cot. BC (3913), ce qui donnera BC de i° 32' 24"; etcela s accorde avec la table, puisqu’elle marque pour 1773 io’ 12*20', et que le lieu moyen du nœud est à io s i 3 ° 5 2'.

3 00 2 . L’inclinaison du 4'satellite est sensiblement constante ;Bradley l’avoit trouvée de 2° 42', et Wargentin, en 1760, la sup-posoit de 2 0 39', et nous la trouvons à-peu-près la même depuisquelques années : Maraldi la hxoit à 2° 36 ' ( Mém . 1760, 17 58 ),toujours dans Thypothese circulaire.

Wargentin, en 1781 , trouvoit , par les observations des cinqdernieres années, un accroissement d’une ou deux minutes, et Tes-timoit de 2° 38 ' ; il alloit même jusqu’à 2 0 40' après l’éclipse du 3 o