174 ASTRONOMIE, LIV. XVIII.

de la Terre-, le point opposé sera le lieu de la Terre vu de Sa-turne.

3009. Ce seroit le nœud de l’orbite du satellite sur l’écliptique,si la Terre ctoit dans le plan de l’écliptique vue de Saturne, oudans un plan tiré par Saturne parallèlement à l’écliptique ; mais ilfaudrait pour cela que Saturne , vu de la Terre, fût sans latitude oudans l’écliptique ; c’est dans ce cas seulement que la Terre lui pa-roîtra aussi dans l’écliptique. Il faut donc en conclure le lieu du-nœud vu de Saturne, et sur l’orbite de Saturne. Pour cela supposonsun observateur au centre de Saturne. Soit Oll ( fig. 257 ) l'orbite deSaturne, ou plutôt l’orbite que le Soleil paraît décrire en 3 o ansautour de Saturne; ATNL l’orbite du satellite qui coupe au pointN l’orbite de Saturne, en sorte que le point N soit le nœud qu’ils’agit de trouver ; soit T le lieu de la Terre qui est dans le plan del'orbite du satellite au temps de l’observation que nous venons desupposer : la longitude du point T* réduite à l’orbite OR de Saturne(c’est-à-dire la longitude du point X marqué par un arc TX per-pendiculaire à OR) est à-peu-près opposée à la longitude géocen-trique de Saturne, ou plutôt c’est la longitude de la Terre vue deSaturne ( 1 144), et réduite à l’orbite de Saturne; TX est égale àla latitude de la Terre par rapport à l’orbite de Saturne vue ducentre de Saturne ( 1 i/j 4 ) > égale à celle de Saturne vue de la Terre;NX est la différence entre le lieu X de la Terre et le lieu N dunœud, que l’on cherche; l’angle N est l’inclinaison de l’orbite dusatellite, que je suppose connue ( 3 oo 5 ) : ainsi, par le moyen deTX et de l’angle N , dans le triangle sphérique rectangle TXN, ontrouvera NX distance entre le lieu opposé au lieu géocentrique deSaturne et le lieu du nœud N, d’où l’on conclura le lieu du nœuddu satellite sur l’orbite de Saturne. Pour tenir compte plus exacte-ment de la latitude de Saturne , on pourrait représenter l’éclip-tique par un autre cercle, tel que ECTM; mais la Terre étant vuede Saturne en T, le grand cercle ECTM (qui passe par la Terrefaisant en C un angle de 2 0 ), égal à l'inclinaison de l’orbi'e de Sa-turne) n’est pas exactement l’orbite de la Terre, et il faudrait lamettre au'midi de ce cercle, autant que Saturne est au nord del’écliptique ( 3358 ).

3 010. Domin. Cassini supposoit, en 1698, que les nœuds detous les satellites de Jupiter étoient à 10 5 14°^ de longitude; Cassinile fils, en 1740, n’y avoit encore rien changé ( EIcm. d’astr. , p. 6'i’j ).Bradley pensoit, en 1718, qu'ils étoient à io ! 11°), et il ne faisoitaucune différence entre les nœuds des différens satellites ; mais un