17 6 ASTRONOMIE, LIV. XVIII.

3 e , peut être considéré comme s’il avoit lieu sur l'orbite du premier,dont l'inclinaison est presque la même, en sorte que de ces deuxattractions, jointes à la ditférence qui vient de l’aplatissement deJupiter, il résulte un mouvement du nœud de 12 0 par an, et unelibration ou équation analogue au changement de l'inclinaison.Cette libration est de 8° 42' ± suivant Ma raidi , de 9 0 2i f suivantM. Bailly, et de 11 0 27' suivant M. de la Grange. Elle est ex-primée dans la table des inclinaisons par la correction que l’on ap-plique au nombre A, quand on cherche les demi-durées, et quimonte à 87 parties, ou 8° 42'. Ce mouvement des nœuds du secondsatellite sur l’orbite de Jupiter autour du nœud du premier estcommun à tous les satellites; leurs nœuds oscillent tous autour desnœuds du premier , tandis cjue les nœuds du premier oscillent eux-inômes autour d’un point qu’on peut regarder comme leur lieu•moyen (2989). Le lieu moyen du nœud du second satellite estio s i 3 ° 52', suivant Maraldi ( Mcin. acad. 1768, paq. 3 o 5 ); c’estaussi le lieu du nœud du 3 'satellite pour l’année 1697.

3 oi 4 . Le nœud moyen du 3 ' satellite, suivant Wargentin , estconstamment à io s 14 0 24* ; cependant le calcul des inégalités quiproviennent de l’aplatissement de Jupiter, donne, suivant M. Bailly,un mouvement annuel de 4° 1' 82", en supposant Jupiter homogène,et de 1° 5 o' 4 $" dans l’hypothese que )'ai expliquée ci-dessus.Maraldi n’adniettoit qu’un mouvement progressif d’environ 3 ' paran, d’après les observations. Il doit y avoir aussi un balancementanalogue au changement de l’inclinaison dont nous avons parlé( 3 ooo ). Cette libration du nœud est expliquée assez au longd’après l’hypothese adoptée par Maraldi. M. Wargentin , en 1781,pensoit que ce mouvement du nœud du troisième étoit un peu ir-régulier, ou du moins qu’il 11’étoit pas assez bien établi. •

3 or 5 . Le 4' satellite est celui dans lequel on a le mieux observéjusqu’ici le mouvement du nœud. Bradley avoit cru que, par lathéorie de l’attraction , ce mouvement devoil être rétrograde; maisles observations forcèrent Wargentin et Maraldi à taire ce mouve-ment direct; et je fis voir en effet, dès 1762, que l'attraction desautres satellites pouvoit réellement le rendre direct sur l’orbite deJupiter (Mcrn. acad, 1762 ), comme cela arrive aux autres satellites(2989), et même aux planètes dans certaines situations de leursorbites ( 1048). Suivant Maraldi, le nœud étoit, en 1748, à 4 ’ 1 6°il', et le mouvement est de 5 ' 33 " par an ( Mcrn. acad. 1758).M. Bailly le trouve de 5 ' 10" (pa". 12). La considération de l’a-platissement de Jupiter donnoit aussi à M. Bailly un mouvement