'lRo ASTRONOMIE, L I V. XVIII.

cond et du troisième. Cette égalité n’est pas Teftet du hasard ;et il çst contre toute vraisemblance de supposer que ces trois corpsont été placés primitivement aux distances qu’elle exige; il estdonc naturel de penser que leur attraction mutuelle en est la vé-ritable cause.

0024. D'après cette considération, M. de la Place s’est assuré,parla théorie de l'attraction réciproque des trois premiers satellites,que la différence des moyens mouvemens du 1" et du 2 e satelliteest rigoureusement égale à deux fois la différence des moyens mou-vemens du 2 e et du 3 P : c’est une condition à laquelle les moyensmouvemens des tables doivent satisfaire. Il n’est point nécessaireque,clans l’origine les trois satellites aient été exactement placés auxdistances nécessaires ; il suffit qu’ils en aient été peu éloignés ; etalors leur attraction mutuelle établit entre leurs moyens mouvemenscette égalité rigoureuse. M. de la Place s’est encore assuré , par lamême analyse , cpie la longitude moyenne du 1" moins trois foiscelle du 2 e plus deux fois celle du 3 '= 180°; c’est une nouvelle con-dition que les tables doivent remplir exactement, et qui fera que lapériode de 437 jours, qui ramene leurs inégalités, subsistera con-stamment. Enfin M. de la Place prouve que l’action mutuelle des sa-tellites ne produit que des inégalités périodiques, et .que leursmoyennes distances sont constantes. Celte analyse , aussi neuvequ’intéressante , a ainsi fourni les résultats les plus curieux quel’on pût espérer dans cette partie; et M. de Lambre est occupé ac-tuellement à calculer de nouvelles tables d’après cette théorie et lacomparaison d’un grand nombre d’observations. C’est ce qui m’em-pêche de placer dans cet ouvrage les tables de Wargenlin , aux-quelles j’avois déjà fait diverses corrections; mais je publierai cellesde M. de Lambre, comme supplément à cette troisième édition,aussitôt qu’elles seront terminées.

3 o 25 . La table suivante contient, en attendant, l’abrégé detoutes les recherches que j’ai données jusqu’ici, l’extrait des der-nières tables de Wargentin, que je publiai en 1771 , et le tableaude toute la théorie des quatre satellites. Les conjonctions supposenttoutes les équations additives, même l’équation du temps. Leséquations particulières au troisième satellite sont réunies en uneseule, comme on l’avoit d’abord pratiqué; je n’en ai pas rapportéles argumens , qui vont être bientôt changés, comme je l’ai dit(2943), en annonçant les deux équations que la théorie a fourniesà M. de la Place, en même-temps que le mouvement des apsidesdu 3 e , qui est de 3 ° par an , tandis .qu’il n’est que de 37' pour le 4'.