MOUVEMENT DES COMETES. 22$

metes ont été observées pendant des mois entiers, sur une trèsgrande portion de la circonférence du ciel ( 3o86 ), avec des inéga*lités apparentes extrêmement considérables; et cependant, quand,on les réduit <à une parabole décrite autour du Soleil, on trouve l’ac-cord le plus parfait entre toutes les observations <a) : ainsi nous allonsexpliquer le mouvement des cometes dans une orbite parabolique,dont les dimensions sont données , et nous chercherons ensuite lamaniéré de trouver ces dimensions, et de connoître l’orbite d’unecomete qui paroît pour la première fois (3i25).

DulVLoueemenb des Cometes dans une orbite parabolique.

3io3 . Le calcul parabolique dont nous allons nous servir, à l’exem-ple de Newton et de Halley, n’est qu’une approximation que l’onadopte à cause de la facilité des calculs et du peu de différencequ’il y a entre une parabole et une ellipse fort alongée ( 3182 ,3195 ). L’avantage consiste en ce que toutes les paraboles sont descourbes semblables; elles donnent une même proportion entre lesrayons vecteurs semblablement placés , et il suffit de connoître lesdistances périhélies de différentes cometes pour les calculer toutespar une seule et même table ( 3118 ) ; au lieu que les ellipses exigentchacune une table particulière (3193).

3ro4. Soit la parabole PCOD {planche XXXVIH, fig. 262),qui représente l'orbite d’une comete; le Soleil S occupe le foyer;P est le périhélie de la comete ou le sommet de la parabole ; SPest la distance périhélie; on la suppose égale à la distance moyennede la Terre au Soleil, qu’on prend toujours pour échelle de toutesles distances célestes.

Cette comete, dont la distance périhélie SP est égale à la distancemoyenne du Soleil à la Terre, emploie 109 jours i5 heures à allerde P en O , ou du périhélie jusques à l’extrémité du rayon vecteurSO perpendiculaire à SP (3no). Je l’appellerai, pour abréger,comete de 109 jours; et je ferai voir comment on peut y rapportertoutes les autres cometes, en changeant seulement les temps : je sup-pose connues les propriétés de la parabole qui seront expliquéesci-après ( 3381 ).

3io5. La première chose que nous avons à faire pour calculer le

(a) Après cela on est étonné de voir Cassini le /ils, en 1731 , s’efforcer d’é-tablir que toutes les cometes sont directes, que leurs distances sont absolumentinconnues, qu’on pourroit les réduire toutes à un très petit nombre, etc. Mém.acad. 1731 ; mais les progrès de la vérité sont toujours lents.