DES COMETES.

TI ( 3 io 6 ) ; donc ~ = ou 2 II? =

BC*

4

MOUVEMENTBC’ BC’ 1)P

4SB 4BT’ 0r ^

BC 2 ; donc IL y/2 = BC, ce qui donne cette proportion : BC !IL ! y/ 2 * 1; or IL est égal à l’arc TL , ou du moins il n’eu dif-feic que d’un infiniment petit du troisième ordre (0469) ; ainsi ILest la vitesse de la Teire; de même BC est la vitesse de la comete;•donc la vitesse de la Terre est à celle de la comete à meme dis-tance du Soleil, comme 1 est à y/ 2.

3 108. De là il suit que la vitesse de la comete en P sur la para-bole - PO sera les - 5 de la vitesse de la Terre ; car y/ 2 = | environ ;donc l’aire décrite en une seconde de temps par la comete sera2 de Taire décrite dans le même temps par la Terre. Mais lesaires sont toujours gales en temps égaux ( 1233 ) : ainsi, à quelquedistance que la comete parvienne par rapport au Soleil dans saparabole PO, Taire décrite en une seconde de temps sera toujours Tde Taire décrite par la Terre, et 1 aire de la Terre sera égale à Taire dela comete divis. c par \ ou y/ 2. Je vais me servir de cette propositionpour démonti er (pie la comete doit employer 109 jours à aller de Pen O, ou à parcourir 90° d’anomalie, c’.est-à-dire l’angle droit PSO.

3109. Soit la distance périhélie SP ou FT = 1 , la circonfé-rence du cerc le TM ou le nombre 6, 283 (3467) = c, Taire de ce

* cercle sera T; Taire parabolique PSO , qui est les deux tiers du pro-duit de SP par SO ( 3472 ) , sera f, pareeque SO = 2 ; cette surfacePSO étant divisée par y/ 2, donnera pour Taire que la Terre

décrit dans le même temps que la comete va de P en O. Mais sil’on appelle A la longueur ou la durée de Tannée, on aura cette

proportion : Taire totale 6 de l'orbite terrestre est au temps Acomme Taire est au temps qui lui répond, et qui sera

ou —57—. C’est la valeur d u temps que la comete emploie à décrire c

l’arc parabolique PO, ou les 90° d’anomalie vraie.

3 i 10. La durée de l’année sidérale est 3 65 ’ 6 h y T io r ', 3 y (89 3 ,

Il 162 ), c’est-à-dire 365 ’, 266370 ; si de son logar. 2,5626977 on ôteceux de y/2, et de trois fois la circonférence pour le rayon 1 ( 34 67),et qu’on y ajoute le logar: de 8, on aura le logarithme 2,039871 6647 ,qui répond à 109’ 6164243, ou 109’ i4 h 46'" i2"6; c’est le temps quirépond à PO. M. Cagnoli trouve 109, 6 i 54 ^ 3 i 64 -M. de Lambre aemployé dans sa table 109,6164, en négligeant les derniers chiffres.Tome 111 . F f