226 ' ASTRONOMIE, Il V. XIX. ‘ .

Il ne suffit pas d’avoir trouvé le temps employé à déciire ces90° d’anomalie ; il faut, pour calculer le lieu d’une comete en touttemps, connoître le nombre de jours qui répond à chaque portionde la parabole , comme PD, ou à chaque angle d’anomalie vraiecompté depuis le périhélie, en supposant toujours les aires pro-portionnelles au temps , c’est la matière du problème suivant.

3 111 . Cokkoissakt Vanomalie vraie dans une parabole, trouverle temps écoulé depuis le périhélie. Je suppose qu’on connoît letemps employé à parcourir l’arc PO; on demande le temps em-ployé à parcourir un autre arc PD, ou un autre angle PSD d’ano-malie vraie. On tirera la ligne DP, et ayant pris ST et SR égalesau rayon vecteur DS, Ion tirera DT et DR, dont l’une sera latangente, et l’autre la normale ( 3382).

3i 12. Si nous prenons pour unité la sous-normale RQ, qui estla moitié du paramétré (3382), nous aurons le paramétré égal à 2

PS = et PQ Le segment parabolique DOPQ, qui est les

deux tiers du produit des co-ordonnées (3472) , ou § DQ. PQ , sera| DQ 3 . Le LrianglelJPQ est égal à'-DQ. PQ=±DQ Î ; donc, eu leretranchant du segment DOPQ, il restera le segment DOPD = ■-

DQ 3 ; on y ajoutera la surface du triangle DPS = p s.dq _

pareeque PS = j ; l’on aura ^ DQ 3 -h ^ DQ pour l’aire PSDOP.

3113. La ligne RQ ayant été prise pour unité ou pour rayon,DQ est la tangente de l’angle DRQ — * DST, c’est-à-dire la tan-gente de la moitié de l’anomalie vraie. Si nous appelions cette tan-gente f, nous aurons l’aire parabolique PSDOP égale à E-j-i '

l’aire de 90°, PSO, sera alors = ^ —t- t== j. Mais il faut prendre l’airePSO pour unité ; et pour lors faire PSDOP sera exprimée par une

quantité trois fois plus grande 7-+-^; ainsi l’aire de 90° étant connue,

et la tangente d’une demi-anomalie vraie étant* t , l’on multipliera

l’aire de 90° par L - -+- et l’on aura faire décrite par la comete

depuis son passage par le périhélie ; mais les aires sont proportion-nelles aux temps : ainsi l'on aura de mémo le temps qui répond àPD, en multipliant les 109 jours , ou en général le temps de 90°par le quart de t 3 H- 3 t.«

3 1 a 4 - Exemple. La comete qui emploie 109 jours à parcourir90° d’anomalie, ayant 47° d’anomahe vraie , l’on demande com-;