CALCUL DE L’ORBITE d’uNE COMETE. 2j5

'dont la distance périhélie est trois dixièmes de celle du Soleil ( 3 119 ),et plaçant le foyer de cette parabole en S, on présentera sa circon-férence con tre les fds tendus des points A, B, C, au-dessus des lignesAD, BE, CF -, alors on verra que cette parabole est trop petite pour-pouvoir s’ajuster contre ces fils dans leur partie inférieure près despoints A, B j C , et qu’elle est trop oblique, c’est-à-dire trop longueet trop étroite pour pouvoir y convenir dans des parties plus éloignées,du côté des points D, E, F.

3 1 3 1. O11 prendra donc des paraboles plus larges ; l’on trouverabientôt que celle de 109 jours est la plus convenable, la plus appro-chante des fds, celle qui s’y ajuste le mieux; on tournera cette para-bole en différens sens, pour faire en sorte que les nombres de joursqui seront interceptés entre les fds soient égaux aux intervalles desobservations, qui, dans l’exemple proposé, sont de 1 3 et de 2 5 jours.On verra facilement qu’en mettant le périhélie ou le sommet de cetteparabole sur le fil du milieu qui répond au-dessus de BE, le fil de ladroite touche laparabole en G, i 3 jours avant le périhélie, et que lefil de la gauche la touche en K , 28 jours plus loin que le périhélie :cela fait voir que la comete passoit parle périhélie lorsqu’elle pa-roissoît en H , aux environs du 3 o mai, et que sa distance au Soleilétoit 10, c’est-à-dire égale à celle du Soleil : on verra même à-peu-près les distances réduites à l’écliptique dans les trois observations,c’est-à-dire les lignes SG , SII, SK ; et l’on sera en état de formerune hypothèse fort approchante des observations , avec laquelle oncommencera les calculs ( 3 140 ).

3 1 32 . De toutes ces paraboles, que je suppose divisées en jours,et que l’on présente successivement sous les fils, il n’y en a qu’unequi puisse remplir ces deux conditions ( son foyer étant au centre0 du Soleil ) de toucher les trois lignes menées de la Terre à lacomete dans les trois observations, et d’avoir entre les trois pointsde contact des intervalles de temps égaux à ceux qu’on a observés.

3 1 33 . Ainsi l’on est sûr de trouver, par l’opération pratiquedont je viens de donner une idée , la parabole unique, propre àsatisfaire aux trois longitudes et aux trois latitudes vues de la Terre.’Non seulement on a la grandeur de celte parabole , c’est-à-diresa distance périhélie; mais on a encore sa situation , c’est-à-dire lelieu de son périhélie et celui de son nœud; caron peut voir à quelpoint du cercle ABCL répond la section des deux plans ou le.dia-mètre qui forme la ligne commune du cercle et de la parabole, etc’est le lieu du nœud.

3 i 34 > La situation de l’orbite sera d’autant mieux déterminée

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