CALCUL Dï L’ORBITE d’uNE COMETE. ‘Z?)'j

indéterminé, et qu’il a une infinité de solutions , on suppose les dis-tances delà coinete au Soleil, telles que SG et SII (fig. 263 et 264 ),données pour le temps des deux observations: et, en faisant varierune de ces dist. , on trouve les dimensions d’une parabole qui satis-fait aux deux observations faites quand la Terre ctoit en A et en B.

3i38. L’on peut commencer à lever l’indétermination de la pre-mière hypothèse en tirant un grand cercle par les deux observa-tions extrêmes : silacomete dans l’observation intermédiaire s’enécarte vers le côté où est le Soleil, c’est une preuve que la distanceréelle de la coinete au Soleil est plus grande que celle de la Terre(Lambert, Mémoires de Berlin , 1771 ). Par cette considérationl’on sait du moins s’il faut supposer SG plus ou moins grande quela distance du Soleil à la Terre.

3r3p. Lorsqu’on suppose d’autres valeurs pour les distances SGet SH de la comete au Soleil, on trouve les dimensions d’une autreparabole qui satisfait encore aux deux premières observations , etc'est entre plusieurs de ces paraboles qu’on cherche ensuite cellecpii doit convenir à la troisième observation , faite quand la Terreetoit en C; alors on est sûr d’avoir trouvé la parabole qui satisfaitaux trois observations, et qui représente le cours de la comete ,ou du moins qui en approche beaucoup. On trouve souvent deserreurs de 3 ou 4' dans Je calcul des autres observations que l’oncompare avec une parabole ainsi déterminée, soit pareeque la routevéritable de la comete n’est une parabole qu’à-peu-près (3io3 ),soit pareeque lés observations des cometes ne sont exactes fortv souvent qu’à une minute près.

3i4o. Je vais donner ici la suite de toutes les réglés qu’il fautsuivre et de toutes les analogies qu’il faut faire pour calculer uneorbite; l’exemple sera expliqué séparément (3i58).

Je suppose une quantité quelconque à volonté, et même au ha-sard , pour la distance GS de la comete au Soleil réduite à l’éclip-tique, en sorte que le point G soit la projection delà comete surl’écliptique au temps de la première observation ; je connois parobservation l’angle d’élongation SAG (3i2p), et par les tables ladistance AS du Soleil à la Terre ; je cherche l’angle à la comete ,ou l’angle G de la parallaxe annuelle, par l’analogie suivante :

La dist. supposéeGS de la comete au Soleil dans la première observ.

Est au sinus de Vélongation observée GAS

Comme la distance AS du Soleil à la Terre

Est au sinus de l’angle AGS au centre de la comete.

Cet angle peut être pris tel qu’on le trouvera dans la table de»