238 ASTRONOMIE, L I V. XIX.

sinus ; on peut aussi employer le supplément de la quantité trouvée,si l’on veut supposer obtus l'angle Sg A (3i58). On ajoutera l’angleAGS avec l’angle d’élongation GAS, et le supplément de la sommeseia l’angle de commutation GSA; cet angle, ôté du lieu de la TerreA (qui est toujours plus grand de six signes que celui du Soleil),ou ajouté , si la ligne SG étoit plus orientale que la ligne SA, don-nera la longitude héliocentrique de la comete sur la ligne SG.

3141. On trouvera ensuite sa latitude liéliocentrique par l’ana-logie suivante ( i i45) :

Le sinus de l’angle d’élongation observé GAS

Est au sinus de l’angle de commutation GSA

Comme la tangente de la Jalit. géocentrique de la comete observée

Est à la tangente de la latitude liéliocentrique de la comete.

3142. Ayant fait les mêmes opérations, pour la seconde observa-tion, avec SH supposée à volonté d’une certaine quantité et l’angleSI>H, qui est la seconde élongation observée, l’on aura la longitudeetla latitude héliocentrique du point II, ou de la comete, dans laseconde observation. Ayant ainsi deux longitudes de la comete,vues du Soleil, on aura leur différence, qui est le mouvement hé-liocentrique réduit à l’écliptique dans l’intervalle des deux observa-tions; il faut en conclure le mouvement sur l’orbite. Soit NMO(fig. 2 65) l’écliptique, NRQ l’orbite vue du Soleil, Pie pôle del’écliptique, Q et R les deux positions de la comete , OQ et MR lesdeux latitudes héliocen triques trouvées par les calculs précédens,OM le mouvement de la comete sur l’écliptique, ou la différencedes longitudes héliocentriques trouvées; il s’agit d’avoir le mouve-ment RQ sur l’orbite ; on fera les deux analogies suivantes (3qi5):si les arcs sont fort petits , il faudra mettre une très grande précisiondans le calcul, ou bien employer d’autres méthodes (4180, 4 1 81 ).On peut aussi employer l’analogie de Neper (3p84) pour trouverd’abord les deux angles Q et R par les tangentes de la demi-sommeet de la demi-différence. Voici les analogies que l’on fait quand oaemploie la perpendiculaire QX :

Le sinus total

Est au cosinus de l'angle P, mouvement sur l’écliptique,

Comme la cotangente de la plus grande latitude OQ

Est à la tangente du premier segment PX.

On retranchera ce segment du complément PR de la plus petitelatitude héliocentrique calculée, et l’on aura l’autre segment RX.Si 1 angle P étoit obtus, et que la perpendiculaire tombât en dehorsil fàudroit ajouter PX avec PR pour avoir RX.,