, CALCUL DE L’ORBITE d’uNE COMETE. iZÿ

Le cosinus du premier segment PX

Est au cosinus du second segment. RX

Comme le sinus de la plus grande des deux latitudes QO

Est au cosinus du mouvement QR de la comète sur son orbite.

On prendra le quart de ce mouvement, dont on fêta usage dansl’article suivant.

Si l’une des deux latitudes étoit boréale et l’autre australe , onmettrait le point 11 au-dessous de M. le nœud N serait entre deux ;PII serait la somme deqo 0 et de la latitude australe.

On remarque.si la longitude héliocentrique dans la seconde ob-servation est plus grande que dans la première, car alors la comcteest directe ; si la seconde est la plus petite, la comcte est rétrograde.

3 1 43 . Les distances SG, SH ( fig. a 63 ) de la comete au Soleil,qui sont dans le plan de l’écliptique, étant divisées chacune parle cosinus de la latitude héliocentrique correspondante ( 3 141 ),donnent les distances de la comete au Soleil en ligne droite dansle.plan de son orbite (1137), ou les rayons vecteurs. On a doncdeux rayons vecteurs de la parabole avec l’angle compris; on trouvele lieu du périhélie par la réglé suivante ( 3123 ) : on retranche lelogarithme du plus petit rayon vecteur de celui du plus grand ; onprend la moitié du reste, c’est le logarithme de la tangente d’unangle , dont il faut ôter : le logarithme de la tangente du reste,moins lelogarilhme de la tangente du quart du mouvement (3i/|2)donne le logarithme de la tangente d’un angle, auquel on ajoute lequart du mouvement, pour avoir la moitié de la plus grande ano-malie vraie ( 3 1 s 3 ) ; on prend aussi leur différence, etl’on a la pluspetite : en doublant ces quantihs, on a les deux, anomalies vraies.

3144. Le logarithme du cosinus de la plus grande des deuxmoitiés d’anomalie vraie , ajouté deux fois avec celui du plus granddes deux rayons vecteurs , donnera le logarithme de la distancepérihélie (3i22) ; on y ajoutera sa moitié , pour avoir les | du loga-rithme de la distance périhélie (3i2i), dont on fera usage dansl’article suivant.

Les deux anomalies vraies, qu’on a trouvées ci-dessus, sont dumême côté du péiihélie quand leur différence est égale au mou-vement héliocentrique total de la comete sur son orbite (3 i 42) ;elles sont l’une avant et l’autre après le périhélie , quand c’est leursomme qui fait le mouvement total delà comete. Dans le premiercas, si la seconde anomalie est plus petite que la première, c’estune preuve que la comete 11’a point encore atteint son périhélie ;mais si l’anomalie qui répond à la première observation étoit la