CALCUL DE L’ORBITE d’uNE COMETE. 24 1

aux deux observations ; mais lorsqu’un des angles à la cometeapproche fort d’être droit, la distance accourcie de la Terre auSoleil qui est opposée à cet angle ne peut servir à le calculeravec précision, parceque les sinus varient trop peu vers 90° ; onne sait pas d’ailleurs s’il faut supposer l’angle aigu ou obtus (3 140,3 i 5 <j ). Pour remédier à cet inconvénient, .011 pourroit commen-cer par supposer connu ou l'angle au Soleil ou l’angle à la comete,c’est-à-dire supposer le lieu héliocentrique de la comete, au lieude le calculer d’après la distance, comme dans l’article 3 140. Onpeut voir un procédé semblable dans ma Théorie des cometes (pag.ii 6 ), appliqué à la comete de 1757, où cette difficulté pouvoitavoir lieu.

Il est quelquefois commode pour lors de prendre une distanceréduite pour former les hypothèses , et un angle de commutationqui répond à l’autre distance pour former les différentes suppo-sitions que renferme cette hypothèse : c’est ainsi que je l’ai pra-tiqué pour la comete de 1769. Mais il arrive communément quela première distance avec une seconde plus ou moins différente,sans changer l’espece de l angle à la comete , forme une hypo-thèse qui satisfait également à deux observations.

Lorsque le mouvement héliocentrique trouvé (3 14 *) a produitun intervalle de jours trop grand , on peut juger aussi, du moinsen général, qu’il faut diminuer ce mouvement héliocentrique, etpar conséquent la seconde longitude (si la comete est directe),pour se rapprocher de l’intervalle donné, et, changer en conséquencela distance pour former la seconde supposition.

Enfin il arrivera quelquefois que, soit en augmentant, soit endiminuant la seconde distance SH, on ne.pourra parvenir à unintervalle de temps qui approche de l’observation ; ce sera unepreuve que la première distance SG est trop grande ou trop pe-tite; et on l’augmentera si l’on veut trouver un "plus grand nombrede jours.

3148. Lorsqu’on a une première hypothèse complété ou uneparabole qui satisfait à deux observations , on aurait la véritableorbite cherchée , si elle satisfaisoit également à la troisième obser-vation ; mais on ne rencontre jamais cette exactitude dans unepremière hypothèse, et l’on est obligé d’en faire* plusieurs autres( 3 i 55 ) : cependant on éprouve d’abord si la première hypothèseconvient à la 3 e observation, comme nous allons le dire avantque de passer à une 2' hypothèse ( 3 i 55 ) ; parceque le sens danslequel est l’erreur , suffit à un astronome exercé pour juger si IonTome 111 . LI h