242 . ASTRONOMIE, L I V, XIX.

doit augmenter ou diminuer la distance SG pour former la seconde

hypothèse.

3 149* La troisième observation calculée dans cette hypothèseou dans cette parabole trouvée, nous fera connoître si elle appro-che de la vérité. Pour calculer cette troisième observation , il fautd’abord trouver le temps du passage au périhélie , l’inclinaison surl’écliptique, le lieu du nœud , et celui du périhélie sur l’orbite.

On prend l’un des deux nombres de jours qu’on a trouvés parles deux anomalies vraies; par exemple, celui qui convient à lapremière observation; le logarithme de ce nombre de jours ajoutéavec les \ du logarithme de la distance périhélie donnera celui duvéritable intervalle de temps (3i2i ) écoulé entre la premièreobservation et le passage au périhélie : on ajoutera ce nombre dejours avec le temps de l’observation, si elle a été faite avant lepérihélie ( 3 144 )• H est bon de faire le même calcul par les deuxnombres de jours, pour savoir si l’on trouve par chacun la mêmeheure et la même minute pour le passage au périhélie.

3 1 5 0. Le lieu du nœud N ( fig. 265 ) et l’angle d’inclinaisonRNM se trouveront par le moyen du triangle PQR, dont nousavons déjà fait usage (3 i 42), et du triangle RMN , en faisantles analogies suivantes :

I. Le sinus du segment RX

Est au sinus du segment PX

Comme la tang. de l'angle P ou du mouvement sur réclipt.

Est à 'la tangente de f angle R (3911).

II. Le rayon ,

Est au sinus de la plus petite latitude RM

Comme la tangente de l’angle R

Est à la tang. de. la dist. au nœud NM sur l’éclipt. ( 3882 ).

III. Le rayon

Est au sinus de l'angle R

Comme le cosinus de la plus petite latitude RM

Est au cosinus de l’inclinaison ou de l’angle N ( 3885 ).

Si la latitude RM est trop petite , ilfaut employer RM et NM (3890)pour éviter le cosinus.

PV. Le sinus de ’Vinclinaison N

Est au sinus de la plus petite latitude RM- ‘ Comme le rayon

Est au sinus de la dist. au nœud JNR sur f orbite ( 38^3 ).

3 1 5 1. La distance au nœud comptée sur l’écliptique ou l’arc MNs’ajoute avec la longitude héliocentrique du point M sur l’écliptique ,