CALCUL DE L’ORBITE d’uNE COMETE. 247

Première supposition. Que SH soit supposée, par exemple, de0,6000, ou six dixièmes de la distance moyenne du Soleil ; dans letriangle ASG on connoît AS distance de la Terre au Soleil, le i5septembre, = 1,0042 ; SG distance réduite de la comete au Soleil= 1 ; SAG, qui est l’élongation observée f = a*-13° 1', ou la diffé-rence entre le lieu du Soleil et le lieu de la comete : on dira donc(3140) 1,0000 : sin. 7'3°i'; ; 1,0042 : sin. 73*49'23"; c’est l’angleG, l’angle à la comete ou la parallaxe annuelle; en l’ajoutant avecl’angle à la Terre 73° 1', et prenant le supplément de la somme,on a l’angle au Soleil ou l’angle de commutation ASG, de 33° ÿ r37", qui, ajouté avec lajongitude delà Terre ii s 23°23' (toujoursopposée à celle du Soleil ), donne la longitude héliocentrique de lacomete o 5 26° 32 f 37". Si la comete étoit plus occidentale ou moinsavancée en longitude que la Terre A, il raudroit retrancherla com-mutation de la longitude de la Terre pour avoir celle de la comete.

L’angle G ou l’angle à la comete peut être aigu ou obtus ; car,au lieu du point G, on pourroit prendre le point g, tel que Sg- fûtégal à SG : les deux conditions de la distance au Soleil et de l’élon-gation observée ou de l’angle A ne déterminent rien à cet égard;et toutes les fois qu’on a un triangle rectiligne ASG, dont deuxcôtés inégaux sont donnés avec l’angle opposé à l’un d’eux, lecôté opposé à cet angle , lorsqu il est plus petit que SA, peut avoirdeux valeurs égales SG , Sg, qui rendront pour le troisième a'ngle Sdes valeurs d’autant plus différentes que l’angle G sera plus aiguou plus obtus: cela ne produira dans les calculs aucune incertitude,pourvu que l’on prenne l’angle G toujours de même espece dans lesdifférentes suppositions d’une même hypothèse ; mais le choix que-l’on fait de l’un ou de l’autre entre pour beaucoup dans le résultat.Afin de 11e pas s’écarter trop des observations , il est toujours utilede faire des figures exactes , qui conduisent le calcul, et montrentà-peu-près le choix que l’on doit faire des hypothèses pour en di-minuer le tâtonnement. On est obligé souvent de faire oDtus l’angleà la comete, pour avoir un mouvement plus ou moins grand, etqui puisse satisfaire à l’intervalle des jours donnés.

3i6o. Dans la seconde observation faite en H, l’on dira 0,6000* sin. 36° o' \ * 1,0000 l sin. 78° 2Ô f 9" (3i4o) ; c’est l’angle à lacomete dans la seconde observation, c’est-à-dire BHS : mais je sup-poserai cet angle obtus pour ne pas avoir un mouvement trop grand rsans quoi le point h, dans lequel S h = SH, supposeroit la cometeà une trop grande distance de la Terre : ajoutant donc ioi°34'5i' ravec l’élongation observée 36° o' o" , le supplément de la somme,