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ou 42° 25'9", est l’angle de commutation,-qui, ajouté avec la lon-gitude de la Terre 7° 42' o", donne la longitude héliocen trique dela comete en H, i’20°7' 9", plus grande que la première de 23°34' 32".

Pour trouver la latitude liéliocentrique de la comete dans la pre-mière observation» on fera cette proportion ( 1145) : le sinus del’angle à la Terre 70° 1' est au sinus tle l’angle au- Soleil 33° 9' 37"comme la tangente de la latitude géocentrique observée io° 20' està la tangente de la latitude liéliocentrique 5° 5 j' 1 i Jl .

Pour connoître la distance de la comete au Soleil dans son orbite,c’est-à-dire le rayon vecteur, on ôtera du logarithme de là distanceaccourcie, que l’on a supposée 1,0000, celui du cosinus de la la-titude trouvée, et l’on aura le logarithme du rayon vecteur 0,00235pour la première observation ( 3 i 43). Onfe'roit également ces deuxopérations pour la seconde , si l'on n’avoit pas pu la choisir dans lenœud môme , où il n’y a ni latitude ni réduction pour la distance ;ainsi le rayon vecteur SH est la distance même que l’on a supposée0,6000 (3159

3161. Pour connoître le mouvement de la comete sur son orbite,

on formera un triangle-NRM ( fig. 265), dans lequel NM sera lemouvement de la comete, vu du Soleil et réduit à l’écliptique, 23®34' 32", et MR la latitude liéliocentrique dans la première obser-vation, N étant le lieu de la seconde observation : on dira R ; cos.NM * cos. MR \ cos. NR (3886); .et l’on aura le mouvement surl’orbite 24° i 6''26" ; c’est aussi la différence des anomalies vraies dela comete dans ces deux observations : il en faut prendre le quart,6° 4' 6 " j. _

Si dans la seconde observation la comete avoit eu une latitude,comme QO , on se servirait du triangle PQR pour trouver le mou-vement QR sur l'orbite (3 i42).

Il y a aussi des cas où le mouvement vu du Soleil est très petit ;l’usage des cosinus exposerait alors à de trop grandes erreurs : onconsidéré alors.le triangle QRX comme un triangle rectiligne, danslequel RX est égal à la différence des latitudes observées, et QX= P • sin. PQ (3879), et l’on cherche l’hypoténuse QR par latrigonométrie rectiligne : c’est ce que j’ai été obligé de taire en cal-culant l’orbite de la comete de 1769, par les premières observa-tions qu’on avoit faites ; on peut aussi employer la formule 3917.

3162. Pour trouver les deux anomalies vraies, l’on prendra lamoitié delà différence des logarithmes des deux, rayons vecteurs( 3120 ), c’est o, 11210, qui, dans les tangentes, répond à 5 2 0 18' 49";on en ôtera 46°, et lelog. tang. du reste, moins le log. tang. du quart

du