CALCUL I>E l'oRBITI d'une COMETE. 249

du mouvement (6° 4 ’ 6" t), donnera celui de la tang. de 5o°2i' 5o" ;on en ôtera, et l’on y ajoutera séparément le quart du mouve-ment; on doublera chaque résultat, et l’on aura les deux anomaliesvraies 88° 35 ' 27", et 1 i2°5i' 53 "; la plus petite répond à la pluspetite distance, c’est-à-dire à la seconde observation. Il est aisé devoir que ces deux anomalies sont du même côté du périhélie,puisque c’est leur différence 24° 16' 2 6" qui est le mouvement dela comete ( 3 144 )-

On prend donc dans la table générale les jours qui répondent àces deux anomalies, et l’on trouve io 5 ', 670, et 217', 674, dont ladifférence est 112’, 004; il faut les convertir en un nombre de joursqui convienne à la comete dont il s’agit.

Le log. .cosinus de la moitié d’nne des anomalies vraies trouvées,par exemple, celui de 56° 2.5' 56"'-, étant ajouté deux fois à celuide la distance ou du rayon vecteur correspondant 0,002348, donnele log. de la distance périhélie ( 3 144) » ^ es l sont 9*23 i5i2 : ce log.,ajouté avec celui de 112' 004, donne celui de 19’ 087 ;c est le nombrequi devroit être égala i4'6o, intervalleobserve, siladislance 0,6000eût été prise telle qu’il convenoit à la première distance 1, pourreprésenter l’intervalle des deux observations. Ainsi les distancesde cette comete au Soleil étant supposées 1,0000 et 0,6000 avec leslongitudes et les latitudes telles qu elles ont été observées ( 3 1 58 ),il y auroit 19 jouis d intervalle , au lieu de i4- Ce n’est*donc pas0,6000 qu’il falloit supposer pour la distance dans la seconde ob-servation; il faut prendre une distance moins différente de la pre-mière, pour que le mouvement héliocentiique soit moindre, et quel’intervalle de temps qu’on trouvera soit moins considéiable,

3 1 63 . Il y a des cas où, en diminuant la seconde distance pourse rapprocher de l’intervalle donné, on parvient au point où iln’est plus possible de faire la proportion qui doit donner l’angle àla comete dans la seconde observation; c’est une preuve que l'hy-pothèse ne peut avoir lieu, et il faudra diminuer la première dis-tance supposée , c’est-à-dire former une autre hypothèse. Quel-quefois il suffit de rendre obtus l’angle à la comete, pour représenterl’intervalle donné.

3 t 64 . Dans notre exemple, il faudra faire une seconde suppo-sition pourladistance SII : sü’on suppose 0,6400, on trouve r 5 ', 25 ,intervalle qui est encore trop fort.

Troisième supposition ; si la distance SH est 0,6600, on trouveJ 3 '. 96, intervalle qui devient au contraire trop petit.

Quatrième supposition, qui est entre les deux précédentes ; siTonie 111, Ii