1l5z $ ASTRONOMIE, L I Y, XIX.

ni al i e 44° 47^1 on a I e l°S- de distance réduite de la cometé auSoleil 9,42974 (3i22, 1137) : ce logarithme se retranche de celuide la distance du Soleil à la Terre 9,99848, et il reste celui de latang. de 74° 53 'on en ôte 45 ° ( 385 o) ; Iç log. delà tang. du reste,ajouté avec celui de la tang. delà demi-commutation ou de son sup-plément 66 ° 2 . 5 , donne celui de la tang. de 52 ° 47'; cette quantité,ôtée de 66 ° 2 5 ', dorme l’élongation de la comele i 3 ° 38 '; on ôtecette élongation ( 1143 ) de la longitude du Soleil 6 ' 20° 1', et l’on ala longitude géocentrique de la comete 6 ' 6 ° zV , plus grande deio° que la longitude observée 5 ’26° 19'.

3167. Ainsi cette première hypothèse, dans laquelle nous avionssupposé 1,0000 pour la distance delà comete au Soleil le 1 5 sept.,et dans laquelle nous avons trouvé qu’il falloit supposer 0,6496 pour3 o septembre , afin de satisfaire aux deux premières observations ,représente mal la troisième; il faut donc former une seconde hypo-thèse, dans laquelle là première distance soit plus petite, et donneàlacometeun mouvernentpluspetit; par exemple, aulieude 1,000 O,nous supposerons 0,9700 seulement, pour le i 5 de septembre.

3 168. Seconde hypothèse. La distance de la comete au Soleilréduite à l’écliptique dans la première observation étant supposée0,9700, il faut faire, comme dans la première hypothèse, diffé-rentes suppositions (3 164) pourla distance quiconvientàlasecondeobservation du i 5 septembre; et, par de semblables calculs, ontrouvera que c’est 0,6687 <du’il faut supposer le i 5 septembre, pourque ces deux distances donnent: une parabole où l’intervalle desdeux longitudes observées soit de 14' 60 : dans cette seconde hy-pothèse on trouve le nœud à 34 ° 62', l’inclinaison 1 5 ° 55 ', le pé-rihélie 4‘ 110 24' , le passage au périhélie pour le 20 octobre20 h 59', le log. de la distance périhélie 9,46526, la longitude pourle 12 octobre 5 ’ 28° 38 ' trop grande de 2 0 19'.

3169.. Ces erreurs en longitude de io° 4' et de 2 0 19' sont tropgrandes pour qu’on puisse espérer, par de simples parties propor-tionelles , d’avoir précisément deux distances exactes, c’est-à-direpropres à former une troisième hypothèse qui satisfasse aux troisobservations : si l’on fait cette proportion, 7 0 45 ' différence des deuxerreurs est à 3 oo , différence des deux distances, comme la pluspetite erreur 2 0 19' est à 90 , et qu’on ôte cette partie proportionellede 0,9700, on a 0,9610 pour la distance qu’il faudroit supposer;mais ayant formé une autre hypothèse sur cette distance, on trouveencore une erreur sensible dans le calcul de la troisième observation.

J’ai reconnu que c’étoit 0,9643 qu’il falloit enfin adopter pourla