CALCUL ÜE L 1 ORBIT£ d'uNI COMÈTE. 253

Valeur de SG; et, par différentes suppositions, j’ai trouvé que lâseconde distance SH = 0,667 5 étoit celle qui convenoit à Cette hy*pothese pour satisfaire aux deux premières observations.

3170. Derniere hypothèse. Avec les detfx distances SG, SH,0,9643 et 0,6675, on trouve, par le calcul des articles 3169 et suiv.,les longitudes liéliocentriques i5° 31 f et 33° 24'!; les anomalies107° i3' et 88° 62', le logarithme de la distance périhélie 9,53192,et l’intervalle qui répond à la différence des anomalies 14’ 6023, à-peu-près conforme à l’observation. Les nombres de jours qui ré-pondent dans la table générale à ces anomalies étant réduits enjours de la comete par l’addition des^dulog.de la dist. périhélie,dorment 35'781 et 21’ 132 ; ces intervalles, ajoutés respectivementaux temps des deux observation? , donnent chacun séparément lepassage au périhélie pour le 21 .octobre 9 h 20'. La seconde longitude33° 2/)' |, qui est aussi le lieu du nœud descendant, étant comptéesur l’orbite delà comete, on l’ajoute avecl*anomalie correspondante88° 52', et l’on a le lieu du périhélie, qui se compte toujours surl’orbite 4’ 2° 17'. On la peut trouver également par la première ob-servation, carie mouvement sur l’orbite, qui est de i8 0 2oj, étantdté de la seconde longitude sur l’orbite, on a la première longitudecomptée sur l’orbite de la comete i5° 4' ; et en y ajoutant la première

•anomalie , on trouve 122 0 17' pour le lieu du périhélie.

L’inclinaison se trouve en disant (3i65) : le sinus de l’arc NM= i7°-53'j, parcouru sur l’écliptique depuis la première observa-tion jusqu’à la seconde qui a été faite dans le nœud , esta la tangentede la latitude MR = A° 6' î, dans la première observation, comme lerayon est à la tangente de i3° y' j; c’est l’inclinaison de l’orbite.

3171. La troisième observation est éloignée du périhélie de 8’i6 h 38', qui, réduits en jours delà table, font 43’, 787 , et répondentà 52° 27' 44" d’anomalie; ainsi la longitude sur l’orbite au temps .dela3 e observation est2’9°49' j, et le nœud étant i ! 3° 24'f, l’argumentde latitude sera 36° 24'*; on le réduira à l’écliptique, comme dansl’art. (3i 66), et l’on aura 35° 4 H, qui, ajoutés avec le heu du nœud,donneront la longitude réduite 2 1 9 0 6', et la commutation 7' 19° 5'.

Le rayon est au sinus de l’inclinaison, comme le sinus de l’argu-ment deîatitude 36° 24' ^>7" est au sinus de la latitude héliocentrique7 0 46'; le log. de son cosinus étant ajouté à celui de la distance pé-rihélie, on en ôtera le double du log. cos. de 26° i3'j, qui est lademi-anomalie, et l’on aura pour logar. de la distaitce au Soleilréduite à l’écliptique 9,62228;- enfin on trouvera l’élongation de lacomete 23° 4 1 ' 1 et sa longitude géocentrique 5 S 26° 20^ ; elle ne