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esse genus planetarum , in orbibus valde excentricis circa Soientrevolventium ( Princip. pag. 5 o 8 , édit, de 1687 ). Il savoit que cesellipses très excentriques ressemblent à très peu près à des para-boles (3195), et en approchent d’autant plus que la distauce pé-rihélie est plus'petite par rapport au grand axe de l’ellipse: Hiocsi comelae in orbe ni redeutit , orbes er uni ellipses ( Princip. lib. III tprop. 40, cor. î ).

Ce fut Halley qui, en 1705, eut la gloire de prouver, par le cal*cul des anciennes observations, ce que Newton avoit conclu des loixdesa physique. Halley d'montra la ressemblance ou plutôt l’identitéde la comete de 1607 et de celle de 1682; et il annonça son retourpour 1759 , prédiction qui s’est vérifiée sous nos yeux. J’ai donné,dans ma Théorie des cometes, à la suite de celle de Halley, l’histoiredu retour de cette comete fameuse; on peut voir aussi ce que j’enai dit dans les Mémoires de 17Ô9, pag. 1. Il me suffira de retracerici en peu de mots le progrès de nos connoissances à cet égard.

3183. Lorsque Halley eut calculé par les observations (3177) lesparaboles de 24 coineles, il s’en trouva trois qui se ressembloientbeaucoup, celles de i53i , de 1607 et de 1682; les trois parabolesétoient situées de même, les distances périhélies étoient égales, etles intervalles de temps étoient de 76 à 7 6 ans: il pensa dès lorsque ce pouvoit être la même comete ; cependant la différence dequelques degrés sur les inclinaisons et d’une année sur les périodes,lui paroissoit un peu trop forte, et il n’osoit prononcer sur l’identité;mais lorsqu’après les recherches qu’il fit des anciennes cometes ilen eut trouvé trois autres, dont il est parlé dans les historiens sousles années 1456, i38o, i3o5, à des intervalles de temps toujoursà peu-près égaux , il ne douta plus que le retour ne fut certain , etil rejeta sur les attractions mutuelles des corps célestes les diffé-rences qu’il voyoit entre les diverses périodes de cette comete.

Tel fut donc le progrès de nos connoissances en ce genre. 1D’anciens philosophes regarderont les cometes comme des corps cé-lestes et périodiques (3090). Newton en conclut qu elles pouvoientdécrire des ellipses très excentriques etreparoître à chaque révolu-tion ; Halley vérifia cette belle idée en calculant plusieurs cometes ,parmi lesquelles il s’en trouva trois qui avoient décrit la même or-bite ; ce qui annonçoit trois apparitions : et cela s’est trouvé pleine-ment confirmé quand cette comete a reparu en 1759 dans la mêmeorbite et après le même espace de temps. On peut même la recon-noître dans les cometes de i23o, 1155, 1080, 1006, etc. {VoyezM. Pingré , T* //, pag. i33). Ainsi, comme les périodes longues