26a ASTRONOMIE, II V. XIX.

Gemma-Fiisins ; mais ces identités sont très suspectes ( M. Pîngré ,pag. 144 j, etc. ). Quoi qu’il en soit de ces cometes , il est évidentpar le retour de celle de 1682 , que les cometes sont périodiques,et que leurs orbites sont elliptiques, de même que celles des pla-nètes ( 1220 ).

3 1 8 7. Ainsi le problème deKépler, dont nous avons donné la so-lution ( 1237 ), a lieu également lorsqu'il s’agit des cometes ; quandla durée de la révolution est donnée 011 a le grand axe de l'ellipse ,et par conséquent son excentricité , et le temps où la comele a passépar son périhélie: il s’agit alors de trouver pour un instant donnéson anomalie vraie -, mais ce problème exige une très longue appro-ximation.

Nous emploierons, pour trouver le vrai lieu d’une comete dans sonellipse, trois méthodes différentes ; i°. la méthode indirecte ( 1238 )que nous appliquerons aux cometes ; 2 0 . la méthode de Halley , quiadonné une table générale des segmens d’ellipses pour chaque degréd’anomalie excentrique-, 3 °. celle qui consiste à réduire l’ellipse àune parabole.

Dans tous les corps qui tournent autour du Soleil les carrés destemps sont comme les cubes des distances ( 1224 ), et l’on verra queç’est une suite nécessaire des loix du mouvement planétaire ( 3546 );ainsi, connoissant la durée de la révolution sidérale d’une cometeen jours, on doublera son logarithme, on ôtera le double du loga-rithme de la révolution sidérale de la Terre ( 3 i 10) ; le tiers du restesera le logarithme delà distance de la comete. Je suppose que la pé-riode soit de 28070 j. pour la comete de 1759 ; 011 trouvera 18,07 '>76pour la distance moyenne * ou le demi-axe de l’ellipse qui doit êtredécrite en 28070 jours. Si l’on en ôte la distance peiihélie o, 5835 o,on aura l’excentricité delà comete 17,49228 ; pour calculer ses posi-tions on cherchera le logarithme du demi petit axe ( 1246 ) ; ce log.est 0,6085498; on trouvera aussi pour les deux logarithmes con-stans ( 1243 ) 0,8926094 et 5 , 3 oo 1746.

3 188. Connoissant la dune de la révolution, l’on trouve aisé-ment l’anomalie moyenne pour un nombre de jours, en disant, 28070'sont à 3 oo°ou 1296000", comme le nombre de jours, compté depuisle périhélie, est à la quantité de l’anomalie moyenne en secondes et en

* I.a distance aphélie de cette comete de 1 y 5 ç est de 1200 millions de lieues,et c’est celle qui s’éloigne le moins du Soleil ; on peut juger par-là de l’énormedistance de toutes les autres. Cette distance aphélie est 61 lois plus grande quefa distance périhélie. .. *