RETOUR DES COMETES.’ Q^7

déterminer les vrais élémens de l’orbite, par trois observations,sans supposer autre chose que l’orbite parabolique avec les réglésprécédentes ( 3 140). Théorie des cometes, pag. 11 5 .

Quoique l’on voie ici une fort grande différence entre la paraboleet l’ellipse, en supposant la même distance périhélie, cependant ilsuffirait de changer un peu cette distance périhélie pour formerune parabole qui approcherait beaucoup de cette ellipse de 28070’,et qui se confondrait avec elle sur un assez long espace, de maniéréqu’on aurait peine à les distinguer par les observations d'une co-mète, faites dans une seule apparition; mais alors on n’aurait pasles véritables élémens de l’orbite.

3198. Cependant il est possible, si l’on avoit vu une cometelong-temps , et qu’on l’eût observée avec une grande précision , d’a-voir une id.e de sa révolution, ou de déterminer à-peu-près souellipse. On cherchera d’abord, dans l’hypothese parabolique, ladistance périhélie, et le temps du passage au péiihélie , par desobservations qui n’en soient pas fort éloignées , afin que cettedistance périhélie convienne également et à l’ellipse et à la para-bole, et soit indépendante de l’hypolhese; on calculera ensuite ladifférence entre la parabole et l’ellipse, pour les obseïvalions lesplus éloign és, dans différentes hypothèses de révolutions ellip-tiques. Les différences calculées étant comparéesavccl’erreur obser-vée , c’est-à-dire avec la différence qu’il y a entre l’observation etle r sultat de l’hypothese parabolique, on jugera laquelle des dif-férentes ellipses supposées convient à ces observations éloignées:mais comme de semblables calculs exigeraient une fort grandeprécision, il faudrait employer les dixièmes de seconde.

Dans les recherches d’Euler sur la comete de 1769, on trouveune méthode analytique pour déterminer l’ellipse entière d’unecomete par le moyen de sa partie inférieure. M. de la Grangea donné aussi une méthode pour trouver lu révolution d’une co-mete par une seule apparition. Mém. de Berlin , 1778, Ephém.de Berlin , 1783 .

3199. J’ai reconnu, par un calcul frit seulement à-peu-près pourla

comete de que si l’on eût déterminé le péiiliélie par trois

observations faites le 12 mars, le premier avril et le 1 mai, onaurait trouvé, le 3 1 mai, 2' d’erreur pour trois ans de différencesur la révolution : ce qui prouve qu’il n’est pas impossible detrouver la péiiode d’une comete , à trois années près, par une seuleapparition de trois mois, quand son eu bite n’est pas extrêmementgrandp.