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eél estes ; celle de Jupiter et de Saturne est la plus remarquable ituais il y a grande apparence que les attractions des autres planèteset des autres cometes peuvent y influer sensiblement.

32 o 5. On a vu un exemple bien évident de ces dérangeinens dansle retour delà comete de 1682, observée en 1759. Sa période en-tre le passage parle périhélie du 26 octob.' 1607 et celui du 14 sept.1682 a été plus petite de 585 jours que la période suivante qui s’estterminée au i3 de mais 1759. On devoit bien s’attendre à des in-*égalités, à en juger par celles de Saturne ; car une comete qui s'éloignedu Soleil quatre fois autant que Saturne, et dont la vitesse et la ten-dance vers le Soleil deviennent beaucoup plus petites dans la par,tiësupérieure de son orbe, se trouve bien plus susceptible des modifi-cations et de l’impression des autres forces, c’est-à-dire des attrac-tions qu’exercent sur elle toutes les planètes qu’elle rencontre^

3ao6. Lorsqu’on commença de parler en ij 5 j du retour de cettecomete , prédit par Halley, on remarqua que les inégalités de sespériodes précédentes nous laissoient près d’une année d’incertitudesur le temps de son apparition: Halley avoit dit que cette comete,en 1681, passant fort près de Jupiter , en avoit dû être fortement atti-rée, et que cela pourroit retarder l’apparition suivante jusqu’aucommencement de 1709. Mais cette considération étoit trop vaguepour qu’on dût y compter, et Halley 11’y comptoit pas lui-même. Je'proposai à Clairaut d’y appliquer sa théorie de l’attraction, ou duproblème des trois corps, en lui offrant tous les calculs astrono-miques dont il auroit besoin ; je lui donnai les situations de la co-mète, et les forces que Jupiter et Saturne avoient exercées sur ellependant l’espace de i5o ans ou de deux révolutions , soit dans ladirection des rayons vecteurs , soit perpendiculairement aux rayons( 3597 ), avec les ordonnées et les surfaces de toutes les courbesqui représentoient les intégrales des équations du problème ( 366i3669 ). Par ce moyen Clairaut trouva que la révolution de la cometedevoit être de 61 r j. plus grande quecelle de 1607 à 1682, dont tod 1pour l’action de Saturne, et 5i 1 pour celle de Jupiter. Suivant ce9

f tremiers calculs la comete devoit passer dans son périhélie au ini-ieu d’avril (Voyez ma Théorie des cometes ij 5 y , pag. 110 );elle y passa le i3 mars : et malgré l’immensité des calculs quenous fîmes à cette occasion Clairaut et moi, les quantités négligéesproduisirent environ un mois d’erreur dans la prédiction. Mais Clabïaut l’avoit prévu 5; et il a fait voir ensuite que l’erreur se rédursoit à22}., et qu’il y auroit des moyens de pousser l’approximation asseiloin pour rendre ! erreur encore moindre^ Les recherches de Cki-