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ÉQUATEUR LUNAIRE.

9 (3—118° 8 r =-+-8,4987 a —0,7982 a sin. 0.

9 (3— 1 4° l 7 — —6,1404 «H- i >7443 a sin. 0.

9(3—127 32 =-+-2,7977 a -4-7,9649 a sin. 0.

Les 27 équations sont comprises dans ces trois-là le plus avanta-geusement qu’il soit possible ; les quantités que l’on cherche y sontmultipliées, et par là plus sensibles, et plus faciles à détermineravec exactitude. Les coëfficiens de a y sont assez inégaux pour quela soustraction que nous allons faire produise un reste fort sensible,et donne avec exactitude la valeur de a.

On retranchera la première équation de la seconde et de la troi*sieme, et l’on aura deux équations où (3 ne se trouvera plus :

— 664'=— 5,7010 a-+-8,7581 a sin. 0.

—1331 =—14,6391 a-f-2,5375 a sin. 0.

Pour faire évanouir sin. 0, on divisera la première par 8,7681, etla seconde par 2,5375; on aura cesdeuxéquations, 64,398=0,6609a—et sin. 0, et 524,530=5,7690 a—-asin. 0 ; on retrancheral'unede l’autre, et l’on aura 460, i 32=5 ,i 181 a ; donc <1=89', 90, c’est-à-dire i°3o'. Substituant cette valeur de <x dans une des équationsprécédentes, on aura (3=-+-14 0 33'; c’estlalatitudesélénographiquede Manilius, et 0=—3° 45' différence entre le lieu du nœud de 1 or-bite lunaire et le lieu du nœud N de l’équateur. Cette quantité estassez peu considérable pour être regardée comme nulle , parcequel’inclinaison étant très petite, la moindre erreur dans les latitudesobservées en doit produire une très grande dans le lieu du nœud.La longitude du nœud de la Lune, au commencement de 1748, étoitio s 18 0 56 ’: on en retranchera les 3°45' trouvés, et l’on aura lalongit.de 1’ intersection N de l’équateur lunaire sur l’écliptique, ou T N(fig. 275) = io‘ i5° 11'.

3323. Ce résultat de a=i° 3o' ne différé que de 10' de celui quel’on a trouvé par trois seules observations (3320) ; mais ici l’on en apris neuf fols plus, en sorte qu’il est problable que la précision de cerésultat est neuf fois plus grande.

Mayer a calculé de même neuf observations faites sur la tache deDionysius, et 12 de Ceusorinus ; les premières donnent pour a et 0à-peu-près la même chose que celles de Manilius: on trouve uneplus grande difïqipnce dans les déterminations que fournit Censo-rirms, sur-tout pour :0 , qui se trouve de 17°-1 en plus, au lieu qu’elleétoit négative dans ies deux autres cas; mais Censorinus est pluséloigné du centre de la Lune , en sorte qu’il est dans une partie du.disque où les arcs de la Lune se raccourcissent davantage, et parois-