DE IA PARABOLE.

355

"V

LIVRE VINGT-UNIE ME.

DU CALCUL DIFFÉRENTIEL;

E T

DU CALCUL INTÉGRAL, APPLIQUÉS A L’ASTRONOMIE.

Parmi les propriétés des sections coniques et les méthodes ducalcul infinitésimal, il y en a que nous employons dans ce livre, et<ju’on ne trouveroit pas dans les traités ordinaires : leurs applica-tions à l’astronomie sont d'ailleurs assez multipliées pour mériterd’être rassemblées ici, sui-tout avec des démonstrations plus sim-ples tju’on ne les trouve ailleurs.

33 «o. Les ouvrages auxquels on pourra recourir pour avoir deplus giands détails relativement aux sections coniques, sont le Traitéanalytique des Sections coniques, de l’Hôpital, Paiis 1707 et 1720,in-K" ; le Traité de la Hire, in-folio; l’Analyse démontrée du P. Rey-nau ; le Tt ai té des Sections coniques du P. Boscovich qui forme leIII e volume de ses Elémens de Mathématiques ( à Rome, 1754,///-8°) ; celui de Robert Simpson , Edimbourg 1750, /'//• 4 ° j ^-'Intro-duction aux Sections coniques, par M. Mauduit, à Paris chez De-saint, in- 8°., etc.

338 1. La parabole est une courbe formée à la surface d’un cônepar une section parallèle au côté du cône; telle est la cmubePCOD( fig. 262 ). Soit son abscisse PQ = x, son ordonnée QD —y , et pson paramétré, l’équation de la parabole esi y ï = px. Le point S

danslequell’abscisse PS , s’appelle le foyer, parceque tous les

rayons parallèles à l’axe qui tombent dans la concavité de la para-bole et qui y sont réfléchis, se réunissent en ce point.

3382. Si l’on tire une tangente DT à la parabole, la sous-tangenteTQ est double de l’abscisse PQ, ou =2x. Si l’on mené une perpen-diculaire DR à la tangente, la partie QR qu’on appelle la sous-nor-male, est égale ou à Je suppose ces propriétés connues.

3383 . Le rayon vecteur SD dans une parabole ( ou la distance du

Xyîj