3 -i

l’intégrale est -h—

D 5a

ASTRONOMIE, LIV, XX I.~T7 r (34^8) ; si l’on fait x=a,

a 1 — ~ a. 1= =Ts a 1 , c’est l’intégrale de

=* 9 \ -

elle deviendra [pour le cas où

x = a.

344 i. Suivant la réglé donnée pour les fractions (0431), la clifTé-

reiitielle de ( 36 11 ) , en supposant fy u constant, sera

1 r >

composée de trois termes; i°. la différentielle de fyr, cjui esL fymultipliée par toutle reste de la quantité donnée ; 2 0 . la différentielle

1 / - . ^ 0 ^ 1

de \/ i-+- 2 p,qui esf^Tpy^y (3434), multipliée par toutle reste de

la quantité ; 3°. la différentielle de —qui est —( 3 4 3 1 )multipliée par f fy r y/ 1 ■+ 2 p ; la différentielle totale sera

/9\ V 7 i+ 2 f . /9i^_ _ _ — _ a/9, r'V 1 -)-3t

rr9,“ rr< è\“ V'' i+ 2 (> r 3 9, “

3442 . La différentielle de ! (y n r fyayse trouvera parla régléordinaire (343o), en multipliant la quantité donnée par son expo-sant 2 , diminuant l’exposant lui-même de 1 , et multipliant encorepar la différentie lle de l’inconnue simple y II /• x , qui estn /• B, .T ( 3440 ) ; on aura donc II rfy x f il rfy x pour la différentiellecherchée (36oq).

3443. La différentielle de y/ f 1 - 1-2 fl 1 / 3 fy u(36oc)) peut se trouverpar celle dey/ H-x ( 3434 ) ; il n’y a qu’à mettre f 1 au lieu de 1 , et2 /ndfyii à la place de x : la différentielle de cette derniere quan-tité est 2 II r j fyn, qu’on mettra à la place de fy x , et l’on aura

n r 1 u

v//‘ 4 - 2 /n 7 r 9 y P our l a différentielle cherchée.

3444- ha différentielle d’une quantité comme a- Kr, composéed’une constante rz et d’une variable x, est fyx, aussi bien que celle dela quantité x toute seule; la constante n’y entre pour lien. Ainsi,quand on a une différentielle fy.r, son intégrale est x ; mais , en gé-néral, cette quantité x doit être augmentée de quelque constante apour exprimer la quantité que l’on cherchoit, c’est-à-dire a-hx: or-dinairement les conditions et les circonstances d’un problème déter-minent la constante qu’il faut ajouter à l’intégrale. On verra cette ad-dition de constante (36oq, 3614 ,36i6).

3443. Souvent il arrive., par la nature du problème , que l’inté-grale cherchée doit être égale à o , quand l’inconnue elle-même s’é-vanouit : si l’on reconnoît que ce cas doive avoir lieu , on observerala réglé suivante : quelques auteurs appellent cela, en général, com -