0J& ASTRONOMIE, LIV. X XI.

3465. Dans ]c calcul de l’équation du centre, on suppose d’abordque les petits arcs sont égaux à leurs sinus (1247) 1 mais on corrigeensuite cette supposition par la table de 1 article 1247. Pour construire

cette table, il ne suffuoit pas d’employer et il faut se servir des

tables des sinus, en disant, l’arc égal au rayon est à l’uni té comme l’arcdonné est à sa valeur eruparties du rayon ; on en retranchera le sinusde l’arc pris dans les tables, et l’on aura la différence en décimales ;on la multipliera par 206265" (3499), et l’on aura cette différenceen secondes.

3466. La conuoissance des segmens d’un cercle suppose qu’oncommisse l'arc et le sinus. Soit CP = 1 (planche xxxvm, fig. 266) TPS=Z>, et l’arc PA de 18°. Pour avoir le segment PEAP, l’on réduiral’arc AP en décimales du rayon , en le divisant par l’arc de 67°, onaura 0,3142 •, on le multipliera par la moitié du rayon CP ou paron aura la surface du secteur PCA = o,i57i. Celle du triangle CADest égale à la moitié du produit de AD par DC, ou du sinus de 18° parson cosinus , c'est-à-dire o, 1469 -, le triangle APD est égal au produitdu sinus AD par la moitié du sinus verse PD, c’est-à-dire 0,0076 ;ces deux triangles étant ôtés de la surface du secteur PCA, il reste lesegment PEAP = 0,0026. Halley, dans la table qu’il a donnée pourfaciliter le calcul du mouvement des comètes dans une orbite ellip-tique ( 3193 ) , emploie le double de ce segment, qu’il trouve0,00614227 ; et cela revient à la différence de l’arc au sinus.

Il y a une table des segmens calculés très au long par Sharp ( Geo-metry improv’d, 1717) ; j’en ai mis une petite dans la Connoissanccdes temps de 1765 ; on en trouve aussi dans des Traités du jaugeage :celle cjue je joins ici est tirée de la table de M. Bailly (Mém., 1770,et suffit pour les satellites (3o45). Les segmens sont ici des décimalesdu cercle entier, et les fléchés sont des décimales du diamètre entier.

SEGMENT.

FLECHE.

SEGMENT.

FLECHE.

0,008820,01166o,oi5o60,019020,023620,028820,034^20,041^2

0,04864

o,o5668

o,o3oi5

o,o364i

0,04622

0,06060

o , o 5852

0,06698

0,07697

0,08548

0,09549

0,10099

0,066480,07506o,o8538o,og65oo,io8580,121240,164400,14864o,i63560,17916

0,11698

0,12843

o , i 4 o 53

0,16267

o,i6543

0,17860

0,19217

0,20610

0,22040

0,26604