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Dï l’aTTR ACTION.- 3^7'

parcouru à chaque instant, étoit double, nous dirions que laforce est double ; car nous n’avonsmas d'autre maniéré d’exprimerune force que par l'espace qu’elle fait décrire en un temps donné.Ainsi nous supposerons toujours que la force accélératrice est propor-tionnelle à l’espace qu’elle fait parcourir dans un petit espace detemps.

35o6.. Oh doit étendre la proposition dés espaces qui sont commeles carrés des temps à toute force attractive constante, c’est-à-dire àtoute force qui agit uniformément,, constamment, et sans interrup-tion ; les espaces parcourus sont nécessairement alors comme les car-rés des temps: nous ferons souvent usage de cette remarque; noussupposerons toujours que si f est la force , le petit intervalle détemps, et fyo le petit espace, on doit avoir t?= B) e; car l’espaceparcouru est d’autant plus grand que la force est plus considé-rable, et que le carré du temps est plus long. Ainsi, pour comparerla force d’une planete quelconque avec la force que la Terre exercesur les corps graves, supposons que f est la force accélératrice d’uneautre planete, comme la Lune, en sorte que /soit ^ de la force de laTerre , à pareille distance , et 3^ t un nombre de secondes , comme/j."j on aura l’espace que cette force ffe roit parcourir en 4." égal à• 16, ou ^des 15 pieds quélaTeire fait parcourir aux corpsterrestres (35oi). Si la force n’est pas constante et uniforme ,-l’aug-mentation de la vitesse est, à chaque moment, en raison composéede la force, et du temps pendant lequel cette force s’exerce , comme'nous l’avons supposé (2198).

3507. De ce que toutes les forces accélératrices constantes font’parcourir des espaces qui sont comme les carrés des temps , on avoitconclu que les équations séculaires qu’on admettoit autrefois dans les -planètes devoient-être comme les carrés des temps (1166), et cela :suit des mêmes raisonnemens ; car, si la cause agit toujours égale-ment, et que son effet ne soit jamais détruit, cet effet croîtra comme •les carrés des temps ; mais les équations séculaires n’ont plus lieu, -

3508. La même loi s’observe dans les mouvemens célestes ; une ‘planete ne se meut dans une orbite que parcequ’elle est sans cesseretenue par.une force centrale (i23r, etsuiv.); aussi l’écart*de la*tangente, ou la petite ligne AB (fig. 291), qui marque l’effet de la*force centrale, et la quantité dont cette force retire la planete du?mouvement rectiligne, est comme le carré des temps qui sont expri--més par les petits arcs décrits (3494)-

3509. Quand un corps , au lieu de descendre verticalement, des-cend le long,d’un plan incliné, sa vitesse est moindre le long,du pian, -