.'400 ASTRONOMIÏ, XIV. XXII.
cy/kC — c\/a; donclc temps parle diamètre està celui de I’oscilla-
ition .entière \ ! 2 y/ a ! c y/ a \ I 2 c ! 11'|.
35 12. Si, au lieu de là demi-circonférence, on veut employer la^circonférence entière, ou doubler le second terme, on ne prendraque la moitié du premier, c’est-à-dire la moitié du temps parle dia-mètre ; mais les espaces parcourus sont comme les carrés des temps ;et, dans la moitié du temps , l’espace est quatre fois moindre ; ainsiil ne faut prendre que la moitié du rayon : donc le temps de l’oscilla-tion entière.est au temps de la chute par la moitié du pendule C A ,comme la circonférence est,au diamètre (Huygens, Horol. oscill. ):nous en ferons usage pour déterminer , 1 a distance de la Lune à laTerre (3577).
35 1 3 - De là il suit que la longueur d’un pendule est en raison in-verse du carré du nombre de ses oscillations ; car si l’on alonge lependule , la durée de la chûte augmente comme la racine de la lon-gueur, puisque des espaces sont comme les carrés des temps , et ladurée de l’oscillation augmente dans le même rapport; tuais le nom-bre des oscillations, en une heure, par exemple, est en raison in-verse de la durée de chacune ; donc il est en raison inverse de la ra-cine du pendule.
Il en résulte encore que le pendule à secondes augmente dans lemême rapport que la gravité ; car le temps de la chûte par la moitiédu pendule est toujours à-peu-près un tiers de seconde (35i2) :si la pesanteur augmente, il faut, pour que le temps soit le même,que le pendule augmente dans le même rapport. (EuleriMechanica,T. Il, art. 178.)
Si l’on transporte en différens pays un pendule invariable (2716),'le carré du nombre des oscillations qu’il fera dans un jour augmen-tera comme la longueur du pendule simple , ou comme la pesanteurdans chaque pays ; car la durée d’une oscillation entière est comme„ la chiite par la moitié du pendule ; si la gravité et l’espace parcourudans un même temps deviennent plus grands, le temps parla moitiédu pendule deviendra plus court en raison inverse de la racine del’espace, ou delà gravité, le carré du temps de l’oscillation diminueradans le même rapport; donc le carré du nombre des oscillations, enun temps donné, augmentera comme la gravité.
35 i 4 . Il peut se présenter une difficulté sur la durée de cette oscil-lation le long de l’arc NM A : on a supposé l’arc égal à la corde ; ce-pendant la corde seroit parcourue dans un temps égal à celui de lachûte B A, qui est de 38 '" ( 35 n), et l’arc NMA eût parcouru dans
l’espace;