DU PENDULE SIMPLE. ' 4 oi'

l’espace de 3o'", quantité qui est sensiblement différente de la pre-mière ; cela vient de ce que la distribution de la vitesse accélérée ducorps qui tombe le long de l’arc est fort différente de celle du corpsqui tombe le long de la corde ; l’arc est d’abord moins incliné que lacorde , mais à la fin il est tout-à-fait horizontal. Le point M de l’arcet le point D de la corde , situés sur la ligne horizontale MDP, sontceux où la vitesse acquise est la même : or NM et ND different entreelles d’une quantité qui leur est comparable, et qui ne peut point senégliger, étant un infiniment petit comme elles, pareeque l’angle Dest un infiniment petit du second ordre, étant opposé au sinus versePA, qui est du second (2712), lorsqu’on suppose AM un infini-ment petit du premier ; ainsi le temps par NM et le temps par NQdoivent aussi différer sensiblement ( Mém . acad., 1 744 )-

35 1 5 . L’espace que les corps graves parcourent en une seconde,par l’effet de la pesanteur, se trouve avec beaucoup de précision , età un quart de ligne près, par le moyen du pendule à secondes. Si l’onappelle p la longueur du pendule à secondes (2712), et cia circonfé-rence (c’est à-peu-près le nombre 3 ), on aura l’espace parcouru en

En effet la circonférence est au diamètre comme le temps

d’une petite oscillation, ou 1", est au temps qui répondroitàlâ des-cente perpendiculaire sur la moitié du pendule, ou 18 pouces, ensorte que le temps est de 19'", ou o" 3 i 83 i ; mais les espaces parcou-rus sont comme les carrés des temps ; donc (19"'Y est à (00'" y comme18 pouces sont à l’espace parcouru en 1 " : on trouve i 5 ,o 5 i 5 sousl’équateur, où le pendule est de 36 po- 7 liB ' 21 (2712). Il suffit d’ajouterle logarithme constant 8,5349072 avec celui du pendule, réduit àlatempérature moyenne dans le vide, au nivettu de la mer, à des arcstrès petits, et exprimé en lignes, pour avoir l’espace parcouru en r",exprimé en pieds. Je parlerai de la diminution produite par la forcecentrifuge ( 3543 ).

35 16. Ainsi la longueur du pendule, observée sous l’équateur etau Spitzberg (2712), nous fait connoître que l’espace parcouru en 1”est i 5 ,o 5 i 5 sous l’équateur, et 1 5 ,1265 à 79°5o' de latitude; ces es-paces different de : on en conclut que la pesanteur est plus grandeau Spitzberg que sous l’équateur dans le même rapport.

3517. Après avoir vu l’effet de la pesanteur sur la Terre , exami-nons si cette force a lieu dans les autres corps célestes. Leur figureronde suffit d’abord pour démontrer qu’il y a dans chaque planeteune pesanteur semblable a celle qu’on éprouve sur notre globe. LaTerre s’est arrondie dès l’instant de sa formation, et la mer, qui l’en»

Tome III. Eee