ce l’attraction. 411

d’elles seront attirées chacune avec la même force ; il n’y a aucuneraison pour que la seconde soit attirée moins que la première , et laprésence de la seconde ne change rien à la force qui agissoit sur la pre-mière ; donc la force attractive ne dépend que de la niasse qui attire ,et non pas de celle qui est attirée.

3532. Il y a, dans la géométrie nouvelle, des expressions abré-gées qui peuvent d’abord embarrasser ; jiar exemple celle-ci : la massedu Soleil étant supposée S, la force qu il exerce à la distance r, sur

une planete quelconque, est - : il s’agit d’une force attractive, et on

la suppose égale à une masse S divisée par le carré d’une distance ; orles forces, les masses et les distances sont des choses hétérogènes etde nature fort différente. On peut demander comment il peuty avoir-égalité entre des choses si disparates.

Pour le concevoir, il faut se rappeller ce que nous avons dit sur lechoix des unités (3495); on verra que cette expression de forcesest une proportion réduite en équation. On ne calcule l’effet d’uneforce qu’en la comparant avec une autre force ; ainsi, en prenant laTerre pour terme de comparaison, la masse S du Soleil étant suppo-sée 351886 fois plus considérable que celle de la Terre, et son rayonr, 111,45, c’est-à-dire 11fois plus grand que le rayon de la Terre,

^ sera =28^; cela veut dire que l’attraction du Soleil sur les

corps solaires placés à sa surface est 28 fois plus grande que celle de laTerre sur les corps terrestres, et, qu’au lieu de parcourir 15 pieds eni n , ils en parcourent 428 : en effet la masse seule à distance égale feroitparcourir 531481 pieds; mais à une distance 11 fois plus grande, l’at-traction agit 12421 fois moins (3546); donc le Soleil fera parcourir

vers sa surface 428 pieds par seconde, au lieu de 15, et la force p vaut

28, en supposant que celle de la Terre est l'unité (3566).

3533. Si l’on cherche les dérangemens que la force du Soleil causeà la Lune, c’est en examinant le rapport qu’il y a entre la force du So-leil pour tirer la Lune de son orbite , et la force de la Terre pour l’yretenir, ou la quantité dont la force du Soleil peut balancer ou con-trarier celle-ci. En faisant cette comparaison des forces, on prendpour unité la masse d’une planete, et l’on exprime les autres massesen parties de cette unité : on prend aussi une distance pour unité, et1 on exprime toutes les autres distances en unités ou en fractions decette première distance, c’est-à-dire qu’on compare une fraction avecune autre (3495). Parexemple, onpeut faire cetteproportion: laforcedu Soleil sur la Lune est à la force de la Terre sur la Lune, dans sa

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