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moyenne distance, en raison composée delà masse du Soleil à la massede la Terre , et du carré de la distance moyenne de la Lune à la Terreau carré de la distance moyenne du Soleil à la Lune, c’est-à-direcomme la masse du Soleil, divisée par le carré de sa distance à laLune, ou par a 3 , est à la masse de la Terre divisée par le carré de sadistance moyenne à la Lune. Prenons pour l’unité des masses la massede la Terre, pour unité des distances celle de la Lune à la Terre , etpour unité des forces celle que la Terre exerce sur la Lune dans sesmoyennes distances ; alors la proportion précédente donnera , pour

la force du Soleil sur la Lune, ^ par rapport à celle de la Terre sur laLune.

353/f. Lorsqu’il s’agit des troubles qu’une planete éprouve par l'at-traction d’une autre , on emploie les mêmes expressions ; par exem-ple , la masse du Soleil, qui est i, retient la Terre dans son orbite àune distance qui est 1. Jupiter trouble cette action avec une masseenviron 1000 fois plus petite que celle du Soleil (3559); ainsi samasse ou sa force peut s’appeller 10 ^ ; et, comme il agit encore à unedistance environ 5 fois plus grande que le Soleil (1222), son actionest 2 5 fois plus petite que celle du Soleil; ainsi il faut encore rendre2,5 fois plus petite la force ^ oS , c’est-à-dire qu’il faut écrire F =^355pour avoir la force de Jupiter sur la Terre;.cette force n’est autrechose qu’une vingt-cinq millième partie de la force du Soleil sur laTerre ; c’est la force dont nous chercherons l’effet dans la suite (3644et suiv. ); c’est-à-dire que nous chercherons combien le mouvementde la Terre doit être altéré par une force qui est ^ de celle qui re-tient la Terre dans son orbite.

3535. On a vu ci-devant que, dans toute force accélératrice , les•espaces parcourus sont comme les carrés des temps (35o6); si la

force est on aura c ’ e st l’espace que cette force feroit

parcourir dans un espace de temps infiniment petit ^ t; et il seroit aiséde comparer cet espace à celui de i5 pieds , que la gravité naturellefait parcourir à tous les corps terrestres, et qui est le point de compa-raison auquel nous rapportons souvent toutes les autres attractions.

•De la Force centrale dans les orbites circulaires.

3536 . Les orbites des planètes sont des ellipses (1220) ; mais lesloix de l’attraction auraient lieu de la même maniéré dans les mouve-mens circulaires , car les cercles sont aussi des ellipses dont l’excen-tricité est infiniment petite ; et comme la considération des orbites