DE LA FORCE CENTRALE. 4*5

d’une sphere qui tourne sur son axe comme la Terre , on verra quecette force est la plus grande sous l’équateur, où la vitesse est la plusforte, qu’elle est nulle sous les pôles autour desquels tourne la Terre,et que, dans les autres points, elle est proportionelle au rayon dechaque parallèle; car tous les cercles étant décrits dans un même es-pace de temps, les angles décrits autour du centre de chaque paral-lèle sont les mêmes : ainsi la vitesse de chaque partie est alors com mele rayon du cercle qu’elle décrit; c’est-à-dire que PB est prop 0r .

tionel à PS ; donc la force centrifuge est proportionelle à c’est-

à-dire à PS ; ce sera l’ordonnée parallèle au grand axe de l’ellipse 'duméridien, quand nous parlerons de l’aplatissement de la Terre.

3543 . La force centrifuge, sous l’équateur de la Terre, est^delapesanteur qu’on y éprouve ; car cette pesanteur fait parcourir en i " detemps moyen i 5 ,o 5 i 5 pieds ( 35 i 5 ); la force centrifuge est mesuréepar le petit écart de la tangente pour un arc de i 5 " que la Terre par-court en 1” de temps : mais comme la Terre n’emploie réellementque 2 3 h 56 ' à tourner sur son axe, il faut augmenter le sinus verse dea 5 " dans le rapport du carré des heures solaires moyennes aux heuresdu premier mobile; il faut ensuite le multiplier parle rayon de laTêllê (2701) réduit en lignes ; on aura 7,5189, qui sont contenus288,26 fois dans les i 5 ,o 5 i 5 pieds, et 289,261 dans l’espace total1 5 ,1037 que les corps graves décriraient sous l’équateur sans la force-centrifuge. Pour faire ce calcul, on cherche d’abord l’espace que lagravité fait parcourir sousl’équateur ( 35 i 5 ) ; ensuite on ajoute le lo-garithme du sinus verse d’un arc de i 5 ", ou i,4223o, avec lé doublede la différence des logarithmes de 24 h et de 23 h 56 ' 4" 1 , et celui durayon dé l’équateur en lignes 94514794 ; on retranche cette sommedu logar. del’espace parcouru en 1" , et l’on a le logar. de288,26.

Ainsi un corps qui se trouveroit dégagé de la pesanteur (abstrac-tion faite du mouvementannuel) , s'échapperait à l’instant par la tan-gente , et s’éloignerait de 7 lignes delà surface de la Terre dans la pre-mière seconde. Cette tendance à s’échapper, qui vient de la rotationdelà Terre, diminue de ^ la pesanteur qui aurait lieusousl’équateur.De là il suit que si les corps gravés parcourent i 5 ,o 5 i 5 pieds parseconde ( 35 i 6 ), ils en parcourraient sans le mouvement de rota-tion 15,1037.

3544 - Quand on parvient à d’autres latitudes, cette force centri-fuge de 1 équateur diminue dans le même rapport que la grandeurdes parallèles, c’est-à-dire comme le cosinus de la latitude, du moinsà ne la considérer que dansle plan de chaque par^Uele ( 354 ^) ; mais