422 ASTRONOMIE, LIV. XXII.

sera •, mais 2p-MO J est la surface delasphere : donc l'attrac-

tion est égale à la surface divisée par le carré de la distance au centre;et, connue la même chose peut se dire de tous les élémens du globe,il sensuit que les globes attirent de la même façon que si toute la ma-tière étoit réduite au centre (Newton, L. I, prop. 71; Mauperluis,Mc ni. de l’acad. ij'ba ; Euler, Inquisitio in causant flujcus, art 19et 20.; Frisi, De gravitatc, pag. i6l|). L’aplatissement de la planetechange un peu cette loi (3oi 1) ; mais nous ne parlons que des globes.

3557. La masse des planètes, c’est-à-dire leur quantité de ma-tière , ou leur force attractive , se déduit du principe de l’attraction,et l’on en conclnd aisément leur densité intérieure ou leur pesanteurspécifique.'Cette découverte , qui paroît d’abord bien singulière , estcependant une suite naturelle de la loi d’attraction , puisque la forceattractive est un indice certain de la quantité de matière. Prenons pourterme de comparaison la masse ou la force aLtractivc delà Terre, dontles effets nous sont connus et familiers , et cherchons quelle est lamasse de Jupiter par rapport à celle de la Terre. Le premier satellitede Jupiter fait sa révolution à une distance de Jupiter qui est la mêmeque celle de la Lune à la Terre (du moins celle de la Lune n’est quede plus petite). Si ce satelliLe tournoit aussi autour de Jupiter,dans le même espace de temps que la Lune tourneautour delà Terre,il s’ensuivroit évidemment que la force de Jupiter pour retenir ce sa-tellite dans son orbite seroit égale à celle de la Terre pour retenir laLune, et que la quantité de matière dans Jupiter, ou sa masse, seroitla même que celle de la Terre ; dans ce cas-là, il faudrait que la den-sité de la Terre fût 1281 fois plus grande que celle de Jupiter ; car lagrosseur (ou le volume) de Jupiter contient 1281 fois la grosseur delàTerre (1398): or, si le poids est le même , la densité est d’autantplus grande que le volume est plus petit ; mais si le satellite tourne16 fois plus vite que la Lune , ii faut pour le retenir, 2 56 fois plus deforce (16 fois 1 6 = 256) ; car la force centrale est comme le carré dela vitesse (3537) : une v i tess< 3 double exige et suppose une force cen-trale quadruple à distances égales; et la vitesse du satellite 16 fois plusgrande que celle de la Lune, quoique dans une orbite égale, supposedans Jupiter une énergie ou une niasse 256 fois plus grande que cellede la Terre. Ainsi l’on trouve un volume 1281 fois plus grand , et unepesanteur seulement 256 fois plus grande que celle de la Terre: or2 56 est environ 5 fois plus grand que 1281 ; doncle volume de Jupi-ter, considéré par rapport à celui de la Terre, sera cinq fois plusgrand que la quantité de inatiere réelle et effective par rapport à celle