DE 1. A FORCE CENTRALE. 4 2 7

fuge( 3543 ) produite par la rotation de Jupiter et des autres planètes,parceque plusieurs sont inconnues.

3567. La masse de la Lune , et par conséquent sa densité , sont dif-ficiles à déterminer exactement, parcequ’elles se manifestent par desphénomènes que nous ne pouvons mesurer avec assez, d’exactitude;ce sont les hauteurs des marées, et la nutation de l’axe de la Terre.Par la hauteur des marées à Brest, j’ai trouvé que le rapport de laforce du Soleil à celle de la Lune est celui de i à 2,7 (3780) ; on trouveseulement 2 par la nutation (3735).

3568 . Supposons-la force de la Lune 2,7; pour avoir la masse dela Lune , il suffit de savoir quelle seroic sa force en la supposant à ladistance du Soleil. La force diminue en raison inverse du cube de ladistance , quand on la décompose sur une direction différente de sadirection primitive ( 36 oo) ; il faut donc multiplier la force actuelle dela Lune par le cube du rapport des distances ou de celui des parallaxes

, et l’on aura la masse de la Lune, celle du Soleil étant prise

pour unité. Pour la comparer avec la masse de la Terre , on considé-rera que celle-ci est seulement de celle du Soleil ( 355 $) : il fautdonc encore diviser la masse trouvée par cette fraction , et I on aura

qui est la masse de la Lune, celle de la Terre étant prise pour uni-té, à-peu-près comme je l'ai supposée (1702). On verra ci-aprèsque la nutation paroît donner une masse un peu plus petite (3071,3742).

3569. La masse de la Terre ( 355 ç) est (fp)* • (f) 1 , celle du So>

leil étant l’unité ; la masse de la Lune est multipliées par 2,7;

.elles sont donc comme — (— Y’ 1; donc le carré de la durée de l’an-

née 365 ’, divisé par celui de la durée du mois ou de la révolution lu-naire 27’, et divisé par 2,7 , qui est la force de la Lune , donnera lenombre 66,193, qui exprime combien de fois la masse de la Terrecontient celle delà Lune.

3570. La masse de la Lune ou 0,016107, étant divisée par sonvolume, qui est ~, ou o, 020341 (1702), donne sa densité 0,7396,c est-à - dire que la densité de la Lune est seulement \ de celle de laTerre, comme je l’ai mis dans la table des densités (1398). Ainsi ladensité de la Lune est à celle du Soleil comme 2,9 est à 1, c’est-à-direenviron trois fois plus grande.

3571. D’Alembert se sert du phénomène de la nutation (2893,3742) pour déterminer la masse de la Lune (Précession des équi-noxes, pag. 62); et, supposant la nutation de 9" exactement, il trouve

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