428 ASTRONOMIE, LIV. XXII.

la force de la Lune 2 , 3 , ce qui rendroit sa masse seulement ^ de celledelà Te rre.

3572 . La masse du Soleil, ou la force attractive qu’il exerce sur laTerre, peut se comparer avec une autre force qui a lieu dans les corpsterrestres ; je veux dire la force centrifuge d’un corps placé sousl’équateur, à la surface de la Terre , et qui tourne avec elle en 24heures (3543). Cette force par laquelle un corps tend à s’éloigner dela Terre, et celle qu’a le Soleil pour retenir la Terre dans son orbite,ou du moins les effets de ces forces, sont les petits écarts des tangentesde la circonférence de la Terre et de l’orbite terrestre, qui corres-pondent à un même intervalle de temps (3536, 3538). Soit TV( fig. 291 ) la circonférence de l’équateur terrestre, PEB un cercle égalà l’orbite de la Terre, l’arc PE étant supposé décrit dans le mêmetemps que l’arc TV. SoitST = u, SP = t la durée de la rotation,,qui est de 23 u 56', T la durée de la révolution, qui est de 365’, on

aura (3546) TR ! PD 11-^-! T-; donc PD = TR • • c ’est la force

centrale que la Terre éprouve par l’action du Soleil r mais si l’orbitePB de la Terre devenoit aussi petite que le cercle TV, la force du So-leil deviendroit plus grande en raison inverse du carré de la distance,

il faudroit la multiplier par r - , donc elle seroit alors == TR • VV*-

c’est cette force du Soleil qu’il faut comparer avec la force centrifuge,pour avoir le rapport de la masse du Soleil avec la force centrifuge;car il faut supposer que l’une et l’autre agissent à pareilles distances ,ou sur des cercles égaux, pour comparer les espaces qu’elles font par-courir, toutes choses égales, c’est-à-dire pour comparer leur énergie;ainsi l’on trouve la masse du Soleil en multipliant TR , qui est l’effet

de la force centrifuge sur la Terre, par - 71 -^ 7 , et si l’on appelle € cette-

force centrifuge, on pourra* appeller la masse du Soleil -^rpr. Nous

en ferons usage pour la précession des équinoxes ( 3697 ).

3573 . La masse du Soleil entre aussi dans l’expression du tempsqu’une planete emploie à décrire un arc quelconque de son orbite.Supposons cet arc z exprimé en parties de la circonférence ; le carrédu temps qui répond à cet arc est d’autant plus grand que le cube dela distance est plus grand , et que la masse attractive est plus pe-tite ; car si la masse attractive doubloit, son effet PC doubleroit,et le carré de la vitesse PB augmenterait en même proportion

(3538); ainsi la masse S = L., ou mais puisque les carrés des

temps sont comme les cubes des distances t'—r 5 , ou t=n-, donc