DES INÉGALITÉS PAR L’ATTRACTION. /j 35

cadémieen 1748 : celles desautres planètes ont été calculées succes-sivement ( 3555 , 3670).

Cette théorie des perturbations célestes, qui fait aujourd’hui unepartie essentielle de l’astronomie , ne se trouve dans aucun livreélémentaire : je vais essayer d’en développer les principes d’unemaniéré qui puisse servir d’introduction à tous les ouvrages qu’on aécrits là-dessus; j'aurai soin de ne rien supposer que je 11’aie dé-montré. O11 trouvera des détails plus approfondis dans le livre deM. Cousin ( Introduction à l’étude de l’astronomie physique, i 787 ,

i'i- 4 °- )

3588. Si deux planètes , dont l’une tourne autour de l’autre ,étoient attirées également et suivant des directions parallèles, parune troisième , cette npuvelle attraction ne changerait rien à leursystème , à leur mouvement, à leur situation relative ; ce serait lamême chose que si l’espace même , ou le plan dans lequel se laitle mouvement, avoit changé de position : mais ce qui avoit lieu au-paravant dans l’espace ou dans le plan , continuerait d’avoir lieuquoiqu’on le transportât; la planete , vue du centre de son mouve-ment, paraîtrait toujours décrire une ellipse ; ses longitudes vuesde ce centre et ses rayons vecteurs seraient les mêmes.

Ainsi deux attractions égales et parallèles ne changent jamais riendans un système de corps ; ce n’est que la différence des attractionsqui produit Une inégalité ou une différence de mouvement : la Lunen’est troublée dans son mouvement autour de la Terre que parce-qu’elle est attirée parle Soleil un peu plus ou un peu moins que laTerre : la mer n’est agitée deux fois le jour par la Lune que parce-

3 ne la Lune attire les eaux plus qu’elle n’attire la Terre quand elleomine sur les eaux , et qu’ensuite elle attire ces mômes eaux moinsque la Terre, 12 1 après (3771 ).

358p. Quand on vent calculer les troubles qu’une attraction étran-gère appoite au mouvement d une planete dans son orbite autourdu Soleil, il faut savoir combien elle agit sur le Soleil et sur la pla-nete troublée ; c’est la différence des actions qui est la force pertu-batrice ; c’est cette différence dont on calcule les effets ; car si leSoleil et la planete étoient attirés également, nous n’aurions à te-nir compte d’aucune différence , l’observation 11e nous indiqueraitaucun dérangement.

3590. Cette considération étant bien méditée fera sentir que lapesanteur de la Lune sur la Terre, c’est-à-dire la force centrale quiretient la Lune dans son orbite, est diminuée dans les deux syzygies,soit quand la Lune est en conjonction , soit quand elle est en op-

Iii ij