DES INÉGALITÉS PAR l’aTTRACTION. '43.7

'dire avec la somme des deux masses du Soleil et de la planètesce sera - ' - T 7 -, si l’on prend pour unité la masse du Soleil.

L’effet de cette attraction de la planète T sur le Soleil S est d«faire décrire au Soleil une petite ellipse autour du centre de gravitécommun du Soleil et de la planete (Newton. L. I:, prop. 67,L. III, prop. i3 ) (a> ; cette aLtraftion produit une partie des petitesinégalités du mouvement apparent du Soleil , qui se calculent en

Î menant la différence des attractions que chaque planete exerce sure Soleil et sur la Terre. Suivant Newton , le Soleil doit être déplacéd’une petite quantité par les attractions planétaires ; mais la formede calcul usitée dans l’astronomie exige qu’on suppose toujoursle Soleil fixe , et qu’on transporte à chaque planete le.mouvementqu’elle produit sur le Soleil ; alors la situation respective de la pla-nète au Soleil est la même qu’en tenant compte du déplacement duSoleil.

355)2. Cette considération apporte une modification à la loi deKépler(i226, 3548); la force étant Li-f au lieu de L( 3548 ), on

aura

PD

-T

—— =y a , 011 -p = —— ; et comme le moyen mouvementest en raison inverse des temps de la révolution , si l’on appelle P ladistance d’une planete au Soleil, M sa masse, N son mouvement

moyen , et n celui de la Terre , on aura N*= 1 T- et ir

N 1

1 -t-T

ou

I ri 1 '.'. L474; ! P 3 , en faisant /■— 1 ; doncP= ^ X (“pr) 1 5 ontirera la racine cube de 7-^7^ , en ne prenant que les trois premiers

termes ( 3421 ) , et l’on aura P • (1 -+-^M— \t) ; ainsi quand

on a trouvé la distance de la planete par son moyen mouvement( 1225 ), il faut y ajouter la fraclion jM — jT, qui suppose pour unitéla masse du Soleil.

3593. L’expression ^ de la force attractive est celle qui a lieu

quand l’action se fait directement, et toujours dans le sens du rayonvecteur ; mais les planètes sont attirées les unes par les autres obli-quement et en tout sens, selon des directions qui changent perpé-tuellement , tandis qu’elles sont toujours attirées directement versle centre autour duquel elles tournent; ainsi, pour connoître l’ef-fet des perturbations et des attractions célestes , il faut décompo-ser leur force absolue et directe ( qui est la masse divisée par le

(a) Il n’est pas nécessaire , comme le croyoit Frisi ( IDe Gravita te, pag. 1 13 ),que le Soleil ait reçu lui - même une impulsion autour du centre de gravité.