/pS ' ASTRONOMIE, UV. XXII.

carré de la distance), et trouver, son effet sur la .direction mêmede lu force centrale. J’ai dit, par exemple , que l’action de Jupitersur la Terre étoit de celle du Soleil sur la Terre , par une attrac-tion directe ( 3534 ); mais ces deux forces qui agissent sur la Terrese contrarient, et ont souvent des directions différentes; la force deJupiter , qui, dans l’attraction directe, est de celle du Soleil, ferabeaucoup moins d’effet quand elle agira de côté ; par exemple, ellesera deux fois moindre quand elle agira sous un angle de 6o°.

3594. Un corps sollicité suivant des directions AB, AC (fig. 295),'qui font entre elles un angle BAC , par deux puissances qui soiententre elles comme les lignes AB, AC, décrira la diagonale AD duparallélogramme BACD , dans le même temps qu’il auroit employéà parcourir AB ou AC étant mu séparément par une des deux puis-sances ( 1232 ). Ainsi la force exprimée par la direction et par lalongueur de la diagonale AD équivaut à deux forces AB, AC, quiauraient agi à la fois; et lors môme qu’elle esL unique dans le prin-cipe , elle peut également se prendre pour la réunion des deux autres,auxquelles elle est tout-à-fait équivalente ; e'est-cà-dire que la forceAD peut se décomposer en deux autres suivant AC et AB.

La môme ligue AD est aussi diagonale du parallélogramme AbDc,eL la force AD résulterait également de l'assemblage des deux forcesAb, Ac ; donc, sur une ligne donnée AD, l’on peut faire des trianglesquelconques ABD, AbD de giandeur ou de forme arbitraire ; il seratoujours permis de substituer à la force AD deux forces qui aientpour expression les côtés d’un de ces triangles quelconques.

Ainsi la force AD, que npus nommerons F, décomposée suivantAB et A C , donnera deux forces proporlioneHes à ces deux lignes :et, pareeque AC est égale à BD , une de ces deux forces sera égale àF-^; car puisque les lignes AB, AC, AD sont proportionelles

aux forces qu’elles expriment , la force suivant AB est à la force sui-vant AD, qui est F, comme la ligne AB est à la ligne AD ; donc la

force suivant AB = F • ^3; de môme il y aura une force suivant AC,

t- AC r CDqui sera f • ^3, ou F •

35çô. Si le parallélogramme donné est rectangle en B (ne. 294),BD est le sinus de l’angle BAD , en prenant AD pour rayon ou pourunité ; AB en est le cosinus ; ainsi dans ce cas la force suivant AB =F-cos. BAD, et la force suivant AC ou BD = F-sin.BAD ; ces deuxforces A C, AB sont équivalentes à la force donnée AD, qu’il s’agis-soit de décomposer,