DES INÉGALITÉS PAR I.’aT T R AC T I ON.

439

Par le moyen de cette décomposition des forces attractives, onpeut trouver les forces perturbatrices qui agissent sur une planete ,rapportées à la direction même de son mouvement. Nous prendronspour exemple la Terre, qui est attirée par l’action de Jupiter ; nouschercherons ensuite quelle est l’inégalité qui en résulte dans le mou-vement de la Terre.

3596 . Soit AT (fig. 290 ) l'orbite de la Terre qui est la planete trou-blée, Ull celle de Jupiter ou de la planete troublante , et supposons-les dans un même plan pour simplifier nos calculs. Soit M la massede la planete troublante ou de Jupiter situé en R ; il attire la Terre T

avec une force jpp ( 3533 ) ; nous ne mettons’point ici la somme des

masses de Jupiter et de la Terre, parceque nous négligerons totale-ment les troubles de Jupiter, qui sont trop petits pour influer sensi-blement sur le dérangement de la Terre.

La force doit se décomposer en deux autres dont l’une agissede T en G parallèlement à SR , afin qu’on puisse en retrancher laforce de Jupiter sur le Soleil ( 3589 ) , et l’autre de T en S : la pre-mière est M - 3594) ; elle tend à éloigner la planete du Soleil

dans la direction de TG ou de SR. qui lui est parallèle ; et pourcela nous lui donnons le signe négatif: la deuxieme force est ,

elle tend à augmenter la pesanteur de la Terre vers le Soleil, et nousla mettrons pour cette raison en -K Elle est dans la direction durayon vecteur TS , auquel nous avons intention de rapporter le mou-vement de la Terre ; ainsi elle n’aura besoin d’aucune autre décom-position.

3697 . Mais la force qpprou n’étant point dans la directiondu rayon vecteur ni dans la direction du mouvement de la Terre , ilfaut la rapporter à ces deux directions. Il faut auparavant en sous-traire la force sur le Soleil, parceque la force TG n’agit, pour trou-bler le mouvement de la Terre, qu’à raison de ce qu’elle est plusou moins grande que celle qui agit en même temps sur le So-leil de S en R ( 358p ) : mais cette force sur le Soleil est ^

( 3533 ) , il faut donc la retrancher de la force TG qui est ; et

nous aurons^r^- S —^pour la force perturbatrice suivant SR ou TG.

Cette force doit être décomposée suivanl,TE et TR; pour cela on lamultiplie par le cosinus et par le sinus de l’angle GTE ou RST(3595),c’est-à-dire de 1 angle de commutation ( 114 1 ) ( l ue nous appelions t,