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'( 36 i 3 ), et qui est J -- yt “ ( 3 609); mais alors-Ç étoitle paramétré-(3617): ainsi appellant p le paramétré de l'orbite, qu’on tire toujoursde l’observation, l’on aura p= J ■ Q r, puisque l’orbite estcirculaire , on a p — 1 ; nous avons Ja masse S de la Terre pour unitédps masses, puisque M sera exprimée en parties de la masse de laTerre; donc pS— 1, et p= /Tirait; mais r est aussi égal à 1 ; doncp=fnfyu ——/• sin. 2/tyu.

Supposons que le mouvement de la Lune soit au mouvement duSoleil comme 1 est cà 1—«, en sorte que le mouvement de la Luneétant u, la différence des mouvemeus moyens du Soleil et de la Lune,,ou l’angle de commutation/, soit nu (« = 0,9252); nous mettrons2 nu à la place de 2/, et nous aurons p=—f • sin. 2 nu^u —

H vT/ 5 (344b).

Dans la valeur de il ( 36 1 3 ), ne prenons que le terme le plus fortde tous, quiest — 2p ( 3653 ), et nous aurons fi = 3M

1 « y 3

cos. 2 nu t

donc la correction qui en résultera sur la valeur de ^ ( 36 i 8 ), ou surl’équation de l’orbite, sera

■ 3M

2 n J i ( 1 — 4 // n )

X cos. 2 nu.

3627. Quand on a l’effet de l’attraction sur la valeur de -y, on doitchercher son effet sur la valeur de qui est l’expression du tempsou de la longitude moyenne ; or nommant Z le terme que nous venonsde trouver dans l’équation de l’orbite , le terme qui en résulte sur lavaleur de x est — yXaZ-i-p) u (362 1 ) ; c’est la correction de la va-leur de la longitude moyenne, ou de l’expression du temps; il faudra’

donc intégrer — ( -4 ’ cos - 2 /zm8^(345i), et l’on

aura — sin. 2 nu, pour une des équations-, ou

pour un des termes de l’expression de la longitude moyenne en lon-gitude vraie. Elle changera de signe quand on exprimera la longitudevraie en longitude moyenne ; car eu general si I on a x=u —a, onaura i/=x-f-u , K; étant le petit terme que nous venons de trouver.Kous négligerons ici les autres termes qui renferment u 2 (3428).

3628. Pour exprimer cette valeur en secondes , on emploiera lesnombres suivans : i°. la distance du Soleil est à celle de la Lune

comme 5 y' o" est à 8"6 ( 1698 , 1725 ) ; doue ~ ■ 2 0 . la.

masse M du Soleil est 35 1886 ( 3559 ) ; mais le produit de ces deux,quantités, ouji, revient à f ( 356 1 ) —^ : 3 °. le mouvement diurne