DES INÉGALITÉS PAR L*ATTRACTION. 4j3
de la Lune est i3° 10' 35 ", o , celui du Soleil 5c/ 8", 3 ; la différenceest 12° 11' 26", 7; divisant cette différence par le mouvement de laLune i3° io' 33 " que nous prenons pour unité , ou divisant la diffé-rence des révolutions par celle du Soleil seul, nous aurons n =
0,9251985; donc 1 —4/1/7==—-2,424; ,-iry^ — o, 412 56 : ceterme devient positif à cause du signe moins au dénominateur, et— t ^ ’ i - -h -L = o, 662,56 ; on multipliera donc cette quantité par
= t~ ; on la multipliera aussi par -~ = \ ,75235, et de plus par 5 ’] t>
pour l’avoir en secondes (3499 ) » cn ajoutant le logar. 5,3144251 ,et Ton aura -4-22' 2 o" ■ sin.arpour l’équation cherchée: elle a differebeaucoup de celle que donnent les observations ( 1445 ) , et quiest de 35' 41” 5 mais il ne faut regarder le résultat précédent quecomme une partie de la variation entière , puisque j’ai négligé laforce <h, et que je n’ai pris qu’un seul des termes qui forment la va-leur de il ,
3629. Il y a d’ailleurs quatre considérations importantes qu’on estobligé de faire entrer dans les calculs rigoureux de la Lune , et dontje n’ai pas fut mention. La première est celle de l’inclinaison de l’or-bite lunaire que j’ai négligée , puisque j’ai supposé le Soleil et laLune dans le même plan : les forces f l> et TT ( 35 c>j ) renferment l’an-gle t dont les côtés sont dans des plans différées, l’un dans l’éclip-tique, 1 autre dans l’orbite de la Lune ; et il faudrait pouvoir em-ployer la différence entre la longitude vraie de la Lune dans son or-bite et la longitude vraie du Soleil dans la sienne; mais lorsqu’onconsidéré l’inclinaison comme Clairaut dans sa Théorie de la Lune,,il faut réduire le lieu du Soleil au plan de l’orbite de la Lune par uneperpendiculaire ; nommant/ 7 la distance du Soleil à la Terre réduiteau plan de l’orbite lunaire , et l' l’élongation de la Lune dans ce
même plan , l’on aura , dans l'expression des forces , -y • cos. ù au
lieu de cos. t. A la place de ces deux nouvelles quantités y et cos. i ! ,
on mettra leurs valeurs en cosinus de l’inclinaison des deux or-bites et de l’hypoténuse ou de la distance de la Lune à son nœud,et l’on aura l’expression des forces, avec le véritable angle t et lavraie distance / du Soleil à la Terre ; mais la plupart des termes se-ront multipliés ou par le cosinus de l’inclinaison ou par une fonction,de ce cosinus.
3630. La seconde chose que nous avons négligée est la parallaxedu Soleil ; en effet, nous avons supposé RT = UC ( fig. 290) r