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comme si le Soleil étoit à une distance infinie , et que sa parallaxefut absolument nulle, de même que l’angle SRT, Dans les calculsrigoureux de la théorie lunaire , 011 ne fiait point cette supposition ,

et l’on réduit en série la valeur de jdp, en prenant plusieurs termes

de la série ( 3425 ), et mettant encore à la place du vrai angle R S Tformé par les rayons vecteurs du Soleil et de la Lune, et dont le planest incliné à l’écliptique, sa valeur composée seulement de l’angle t ,supposé la différence entre le vrai lieu de la Lune'dans son orbiteet celui du Soleil dans la sienne.

3631. Les inégalités qui résultent de cette considération doiventêtre plus sensibles à mesure que la parallaxe du Soleil sera plus con-sidérable ; ainsi ces équations, calculées et comparées avec cellesque donne l’observation , doivent servir à connoître la parallaxe duSoleil. Machin jugea , par le mouvement du nœud de la Lune, quela parallaxe du Soleil étoit de 8" ( The laws of the Moon’s motionaccording to gravity , pag. 22 ). Mayer , qui s’étoit occupé de pa-reilles recherches, m’écrivoit, en 1 j55 , que la parallaxe du Soleilne surpassoit pas 7",9, et qu’il s’en étoit assuré à un tiers de secondeprès, par le moyen de la théorie de la Lune. Stewart, professeur demathématiques dans l’université d’Edimbourg , a publié aussi unouvrage dans lequel il recherche la parallaxe cfu Soleil par le moyende la force que le Soleil exerce sur la Lune , et il la trouve de 6 1 ', 9( The distance of the Sun f rom the Earth determined by the lheoryof gravity, by D'. Mathew Stewart , in-8 °., 1763, pag. 67 ). Ce petitouvrage est un supplément à un excellent recueil du m£me auteurqui avoit paru quelques années auparavant ( Tractsphysicalandma->thematical ). Mais il faut voir , sur la parallaxe' du Soleil, les dé-terminations astronomiques rapportées ci-devant ( 1726, 2i5i ),par lesquelles on voit que cette parallaxe est d’environ 8"., 6.

3632. La troisième considération qu’il faut faire entrer dans lathéorie de la Lune est l’excentricité du Soleil, qui produit, dansses distances par rapport à la Lune et à la Terre, des différencesconsidérables , et par conséquent de nouvelles inégalités dans lemouvement de la Lune ; cette excentricité exige qu’au lieu de ladistance moyenne f, on mette le rayon vecteur du Soleil exprimépar son anomalie ( 3/j.i5, 3487 ).

3633. Il y a une quatrième considération que nous avons négligée( 3627 ) , et qu’on doit employer dans les calculs rigoureux de laLune : lorsqu’on a l’expression du temps ou de la longitudemoyenne x , par le moyen de la longitude vraie u , par exemple ,