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masse de la Lune , qui n’est pas bien connue , de l’inclinaison deson orbite, de la figure elliptique et variable de l’orbite , des inéga-lités des forces perturbatrices, de celle des rayons de laTerre, dont ilfaudroit tenir compte, et de l’hétérogénéité de la Terre ( V. aussi Mur-doch, Philos. Trans.,ij 6 4). Pour avoir égard à l’aplatissement de laTerre dans cette recherche , il faudroit ôter de 1 h - m le petit terme| ( 3762 ). Voyez Mayer Comment. Gotting. T. H, pag. i 63 .

Calcul des inégalités que la Terre éprouve parVattraction de Jupiter.

3644 . Après avoir donné une légère idée des inégalités de la Luneet de la maniéré de les calculer , je vais donner avec plus de détaille calcul des inégalités que la Terre éprouve par l’attraction de Ju-piter, parcequ’il reste encore bien des recherches à faire sur les in-égalités des planètes , et que ceci pourra servir d’exemple à ceuxqui voudraient s’exercer dans de pareils calculs.

La première opération consiste à exprimer les forces $ et II (3597)

F ar le moyen des rayons vecteurs de Jupiter et de la Terre, et dèangle de commutation. On doit commencer par faire disparaître l’ex-pression des forces de la distance RT ( fig. 290) encre les deux pla-nètes. Nommons /Te côté ST, fie côté SR, et s le côté RT, dontnous cherchons la valeur ; on aura ( 3^.6 ) — = A -4-

*+- l T W J cos • V4/ r ~ h rbyO‘ cos< 2t ~^Tr cos - 3t

A

|jp • cos. 4 t , qu’on pourrait mettre sous cette forme générale+- B cos. £-+-C-cos. 2f, etc. Cette quantité, multipliée par r,

donnera la première partie £ de la force $ ( 35 p 8 ) -, on ôtera jr de

J ; multipliant par cos. t , l’on aura la seconde partie de $ ; et mul-tipliant par sin. t , l’on aura la force TI ( 3 5 qj ). Je vais mettre ici lecommencement du calcul. Dans l’application suivante de ces for-mules ( 365 o ) , on aura r= 1, et f= 5 ,2 ; ainsi j? est 140 fois

plus petit que p , et nous pouvons négliger les termes qui seront pluspetits que p ; on verra ci-après ce qu’il faut faire en d autres cas

(3659 ). Nous n’emploierons point, dans les formules suivantes, lamasse de Jupiter qui multiplie tous les termes ; il suffira de multi-plier le dernier résultat ; le calcul sera plus simple ( 3655 ).