*25 r*

h 7 ‘

'ATTRACTION DE JUPITER SUR TERRE 1 / '461

36"45. La seconde partie de $ = ( £ —j; ) • cos. t — ( ^ -+~

f Zr ^5 r y \ 2 . f i5r a io5 r* \ j- -,

f -!- ( jr -i" -gyr ) • COS. 4 H- ( jp H- pp J COS. 2 * J

)

COS.

cos. 4 -f -pp • cos. 3 4 • cos. 4 - 1 - pp- ■ cos. 4 £• cos. 4 ; et substituant

pour cos. f sa valeur 1 H- ; cos. 2 4 ( 3820 ) , pour cos. 2 t • cos. 4 savaleur ( 38 1 5 ) = jcos. 4-j-;Cos. 3 4, etc. , l’on aura ( ^

3r , J5 r 3 , / 3r , 5 ^ A ^ f , / 33 r» , 435 r< \

COS. 4 = -H ^ëjl -H ( TP ~r J COS. 2 ^ H- ( 8j4 ■+■ 64 T 7 )

cos. * H- ( H- f 5 j 7 % ; cos. 34 h- COS. 4 4 -t- cos. 5 4 .

J6/ 5 “““• *+ " ‘ 128/ 6

Pour avoir l’expression entière de la force $, il faut retrancher cette.valeur de celle de -j , qui est la première partie de $ , où de p -i-

\7'~ { ~V 7 ) cos ’ ’ +_ Tô 7 r J cos - 2 O etc.;

l’on aura la force $ toute entière =-^-

2 / id/ «4/ \ 0/4

75 r 4 \ . / 3r 5 r 3 lo5r s \ / i5 r* 175 r 4 \

tTTv C0S ‘ 1 VV^’^'TT 5 > 5 ÿ> ) cos ' 2 * ( 87^ "*Tl 870 ^

3 1 5 r 3

Sl^L

4 / 3

225 r 3

64 ÿ r

o / 35 r 3 3i5 r 3 \ . 3i5r< r

cos. 3 f \ Tô/ 3 64/’ y cos. 4 ^ 128/“ cos. 54 .

3646. Pour trouver, par une opération semblable, la force II per-pendiculaire au rayon vecteur ( 3 5 ^y ), qui est — ( 7 H-jr ) sin. 4,

il faut multiplier par sin. 4 la valeur trouvée pour^ — p } qu’on amultipliée par cos. 4 ( 3645 ) , et changer les signes ; l’on aura —

\ 4 /< T4J 7 j - sin - 1— {-j* -+• rp ; • cos - t • sin - * — ( xn ■+■

j o5 r 4 \ . 35 r 3 . 3i5r*

pp ) cos. 2 4 • sin. 4, — ^3- • cos. 3 4 sin. 4 , — p-p cos. 4 4 • sin. 4.On développera ces produits en employant les formules telles quecos. 4 -sin. 4 = jsin. 24(3817 ), etc. , et l’on aura —

/ l5r» io5i<\ . „ / Zr A5, 3 \ .

(,87^-3170Sin. t— 24

7 1 5 r* r 1 o5 r 4 \

V «F )

Sin. 4

^‘tj y J35;

-rrFsSin. 2 4

lb/ 3

°5H\ • , 3i5H . o 35 r 3 . . „ 3i5H . .

sin. 3 4-H -^gyr sin. 3 4 — -^- 3 sin. 4 4 — X

sin. 5 4 . Pour réduire les difFérens termes de cette quantité , on

observera que — — ? . — — — ii - — — -1-

^ 4 8 8 ’ 64 ^ 32 - 64 » 16 ^

io5 3i5 _ 420

35

— — ^8-r-7É = — Ainsi r ° n trou -