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ASTRONOMIE, LIV. XXII.

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sion de la force perturbatrice perpendiculaire au rayon vecteur( 3579 ), qu’il faut aussi multiplier par la masse de Jupiter ( 3 55 y ) :mais nous attendrons la lin de l'opération ( 3655 ).

3647. Conn-oissant l'expression ou la mesure des forces pertur-batrices , la question sc réduit à trouver l’elfct qu’elles doivent pro-duire en un temps donné ; par exemple , en trois mois , ou plus gé-néralement pendant le temps qu’il faut à la planete pour parcourirun arc quelconque. Or l’on a déjà vu que c’est ici le plus difficile de laquestion ( 36 oi ) ; la mesure des forces <ï> et II, pour un momentdonné , n’étoit qu’une opération de l'algebre ordinaire ; mais ce quidoit résulter de ces forces, après qu’elles auront agi sans interrup-tion et d’une maniéré-variable pendant un temps fini, exige le cal-cul infinitésimal, le seul par le moyen duquel 011 puisse, d’un effetmomentané et infiniment petit, déduire l’effet total.

3648. L’action de Jupiter sur la Terre , en un moment infinimentpetit, la fera sortir de son orbite d’une quantitte'infiniment petite;mais cette quantité infiniment petite, exprimée d’une maniéré gé-nérale par son rapport avec l'élément du temps, nous fera trouver,parle rnoyên du calcul intégral, le déplacement total qui en devrarésulter pour un temps fini ; comme nous trouvons la longueur en-tière d'une courbe par rapport à son ordonnée , au moyen d’uneparticule infiniment petite , pourvu que celle-ci soit exprimée d’unemanière générale par l’équation de la courbe : c’est toujours le rap-port de deux quantités finies que l’on déduit du rapport de deuxquantités infiniment petites ( 3409 ).

8649. Les forces perturbatrices <I> et IJ étant connues , on en dé-duira lit valeur de H, qui doit nous donner celle du rayon vecteur, ou

plutôt de - ( 0618 ), et ensuite la correction du temps ( 3609 ), ou la

petite partie de la valeur de la longitude moyenne qui dépend desforces perturbatrices. Les premiers termes de la valeur de d>, qui sont

■---f- T~ri ( 3645 ) , ne seront ici d’aucune utilité ; ils

nous apprennent seulement que la force centrale de la Terre vers leSoleil est augmentée constamment de celte quantité par l’action deJupiter , du moins tant qu’on suppose cpie ' et f sont des quantitésconstantes, comme nous nous proposons de le faire ici. Mais on n’a be-soin , daps l’astronomie , que des termes qui sont variables, et qui