464 astronomie, lxv. XXIT.<

lui de Jupiter sera (i— n)u, et l’angle t de commutation sera ntt, tt

étant = 0,9157.

Ainsi la valeur de p =— f 0,0006224 sinus tfyu revient à —■yo,oo5224 • sin. nufyu, dont l'intégrale sera ( 344B ) -h ° - ’ cos.

nu, ou-+-o,ooo57o51 cos. nu; c’est la valeur de p; l’on en déduira

— 2 P*

3653 . La valeur totale de fl est —-- ( 36ù3 ) ; mais

cette valeur de fl doit d’abord se réduire à — 2 p, parceque

le dénominateur 1 -+-2 p étant très peu différent de 1, la petite fraction2 p n’ajouteroità la valeur de fl, qui est déjà très petite, qu’une quan-tité beaucoup moindre : la théorie de la Lune est la seule où l’on soitobligé d’avoir égard à ce dénominateur i-f-2p.

Il y a encore dans fl un terme à négliger; car ayant supposé que le

rayon rétoit constant, est absolument nul, et le terme g^ r de-vient = 0 (3658). La valeur de fl est doncpp—2p; et parceque

nous avons pris la distance r de la Terre et la masse S du Soleil pourunité, l’on aura enfin fl=<5—2p. Ainsi fl se réduit à <P — 2p;or.$==—0,001594- cos. t, ou0,001594 ■ cos. nu, et—2p=—0,001141 dcos. nu; donc «ï>— 2p=—o,oo2735-cos. nu — Sl.

3654- Quand on a la valeur de fl exprimée en cosinus d’un angletel que nu, il suffit de la diviser par/i/z—1 (36i8), et de changerles signes, ou , ce qui revient au même , de la diviser par 1 — nn ysans changer les signes, pour avoir la valeur qui en résulte dans l’é-quation de l’orbite 7=1—e-cos. mu; et elle devient 7=1—e-cos.i

/nn-h'- J 1 ---; or«=0,91569, ran=o,8385; donc 1—n/z=o,i6i5:divisant donc *!> — 2p=—0,002735• cos. nu par o, 1615, la correc-tion de 7 sera—0,0 i 6 y 5 - cos. nu; c’est ce que nous avons appelle Z

(362i). On remarquera ici que quand n approche beaucoup de l’u-nité , la quantité 1 —nn est fort petite, et que les termes de la valeurde fl en produisent de plus cousidérables dans la valeur de Z ; aucontraire, quand n est considérable, la valeur de fl diminue en for-mant la valeur de Z: voilà pourquoi nous avons négligé les terniessin. 6 t, sin. 7 1 (3645), qui auroient donné nn de 36 et de 49-

3655. Le premier terme variable de l’élément du temps (362i),"ou delà longitude moyenne, est — (2Z-f-p) Le second, qui estï— 2e(3Z^+-p) cos. mufyu, disparoît quand on suppose l’orbite cir-culaire,’