466 ASTRONOMIE, LIV. XXII.
sin. 3 t. Les inégalités produites dans le mouvement de la Terre parVénus et par la Lune se calculeroient de la même maniéré {1) •, on entrouveralerésultatdansles tablesVI, VII etVIII, parmi celles du Soleil.La Caille ( Mèm . 1767 , pag. iSy) portoit l’action de Vénus à i 5"2 ;elle est réduite ici à 9"5, d’après les observations, et d’après les rai-sons qui m’ont fait diminuer la masse de Vénus ( 3 565 ).
Cette équation est composée , suivant M. de la Place, des termessuivans , 5"287t^n. t —6,0126 sin. 2 t —0^7427 sin. 3 t —sin. 4 t —0^0910 sin. St. L’action de la Lune se réduit à 6 " sin. t.
L’action de Mars produit aussi, dans le mouvement de la Terre Tdes inégalités qui méritent d’être employées. M. de la Place a cal-culé en 1788 les équations suivantes, dans lesquelles T est la longi-tude hélioc. delaTerre, M celle de Mars , et rieur différ. —sin. t —3"4827 sin. 2 t-\-o"i\S\ sin. 3f-Ho"o470sin. ^ t-\- 2 " 83 i 6sin. (2M—T-f- 45 °) : celle-ci dépend des anomalies deMarset de laTerre; car, si l’on appelle t la longitude moyenne de Mars moinscelle du* Soleil, p l’anomalie moyenne de Mars , et q celle du Soleil ron a 2 r 'o33 sin. (f-t-p)-t- i"° 95 sin. (2 f —I— <7). Ces deux équationsreviennent à 2"8 sin. (2 M—T-t- 47 °) • ces coëfFiciens supp'osent lamasse de Mars 1846082 fois moindre que celle du Soleil, la densitéétant supposée en raison inverse de la distance ( 3565 ).
Pour trouver ces équations, on a mis dans les tables du Soleil l’ar-gument IV T—M et l’argument V, 2M—T-+-45 0 en millièmes par-ties du cercle. La Caille employoit, pour l’action de la Lune, deuxéquations qui étoient y"y sin. t— 1- i"8 sin. (t-+-z )— i"y sin. ( t —2),en nommant z l’anomalie du Soleil ( Mém . 1767); Mayer, dans sestables du Soleil, suppose la première équation de 8", et il n’a pointd’égard aux autres; mais M. de la Place a trouvé qu’elles ne doiventpas avoir lieu.
Cette équation du Soleil, produite par l’attraction de la Lune , estce qu’on a appelle la Parallaxe menstruelle (Voy. Sméaton, Phil.Trans., 1768, pag. 1 56 , et le P. Asclepi, Atti di' Siena; M. Maske-lyn e,prcf., pag. ix).
Clairaut a donné le calcul de toutes ces inégalités de la Terre; mais il faisoiîles masses de Vénus et de la Lune trop fortes : d’Aleinbert en traita dans ses Re-cherches, T. 11 et III, ainsi qu’Euler, dans les Mémoires de Pétersbourg pour1771 et 1778; mais celui-ci se trompa, comme on l’a remarqué dans les volumesde 1779 et 1-780 11 n’v avoit pas d’erreur dans le mémoire de Clairaut pour la
Lune, comme je l’ai fait voir ( Mémoires de 1 -786) ; mais M. de la Place trouvequ’il y en avoit pour les petites équations qu’il donnoit, et qui ne doivent pointavoir lieu. M. de la Grange a aussi donné le calcul d’une partie de ces inégalitésdans les Mémoires de Berlin pour 1784.