ATTRACTION DE JUPITER SUR LA TERRE. 4°7

3607. Pour évaluer le changement que Jupiter produit dans la dis*tance de la Terre au Soleil, on prendra la valeur de j ( 3654)» qui est,— 0,01695 ; on changera le signe pour avoir la valeur de r; on la mul-tipliera par la niasse^, et l’on aura 0,0000159; ct comnie nous n’em-ployons que des logarithmes dont la variation est 43/f pour 1000 , àpareil nombre de chiffres dans cet endroit des tables , le changementse réduira à 7 parties, pour un logarithme de 7 chiffres , et la correc-tion sera -t-7 cos. t. Il y a encore un autre terme —4 cos. 2 l, quel’on trouverait en étendant le calcul. C’estsur cette formule qu’est cal-culée la table XVI.

Voici les formules deM. de la Place, d’après lesquelles sont calcu-lées les tables XV et suivantes , la distance moyenne étant prise pourunité : -t- 0,000029089 cos. arg. I; H-0,00001597 cos. arg. Il; —0,0000090081 cos. 2 arg. II ; —0,0000005824 cos. arg. III; -4-0,000017059 cos. 2 arg. III; -+-0,0000026805 cos. 3 arg. III; -4-0,000000936 cos. 4 arg. III ; -4-0,00000054862 cos. arg. IV ; -4-0,00000806129 cos. 2 arg. IV—0,00000064741 cos. 3 arg. IV.

3658 . L’excentricité de l’orbite troublée, lorsqu’on veut la faireentrer dans ces calculs , exige beaucoup d’autres termes dans les va-leurs de Cl : on ne fait plus n=i, comme je l’ai supposé dans les cal-culs précédens (365i), ni t = nu (3652). Je vais donner une idéedes difficultés que cette considération ajoute au calcul. Soit u l’a-nomalie vraie de la Terre , on aura wH-2C-sin. u pour son anomaliemoyenne (3486), en négligeant tous les autres termes ; et, puisquenous avons appellé 1 —n le mouvement de Jupiter, lorsque celui dela Terre est 1, il ne faudra que multiplier u-4-2e-sin. u par 1 — n, etl’on aura u — nu-hze ( 1—/i)-sin. «pourla longitude moyenne de Ju-piter ; on la retranchera de celle de la Terre (u-t-2e-siii. u ), et l’onaura la valeur de t en u.

• Mais l’on suppose que l’orbite de Jupiter est concentrique lorsquel’on calcule les effets de l’excentricité de la Terre; ainsi, supposantque u — nu-+- 2e (1— n ) sin. u exprime aussi bien la longitude vraiede Jupiter que la moyenne , la retranchant de la longitude vraie dela Terre, qui est u, an aura nu — 2e ( 1— n ) sin. u=t, au lieu denu que nous avons pris pour la valeur de t (3652), lorsque nous sup-posions circulaire l’orbite de la Terre.

Un autre effet de l'excentricité est le terme Pf, - 8 ’ — de la valeur de

£ 1 , que nous avons négligé (3653), et dont il faut tenir compte quandon considéré l’excentricité : on a pour lors 1 -4-e • cos. u (34o5,

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